Броячи - делители

1

Т2/11. БРОЯЧИ И ДЕЛИТЕЛИ.

Почти всички по-сложни цифрови системи съдържат бро ячи.
Функцията на брояча е да брои събития или интервали от време. Освен
това броячите могат да изпълняват някои функции като деление на честота
и адресиране, и да служат като запомнящи устройства. Броячите могат да
бъдат реализирани чрез свързване на тригери, но се използват и броячи
оформени като самостоятелни интегрални схеми.

1.Двоични броячи.

При двоичните броячи се използва двоичната бройна система. На
(фиг.1.а) е показан най-простият асинхронен брояч, изграден от четири Т-
тригера. В показания случай информацията се възприема отдясно наляво.
Тригерите са свързани последователно, като всеки един от тях
представлява делител на 2. Спрямо входния сигнал, първият тригер дели
на 2, вторият на 2
2
= 4, третият — на 2

= 8 и четвъртият — на 2
4
= 16.
По такъв начин броят на постъпилите импулси се отчита от изходите Q
. —
Q
-, които не са равностойни. Информацията е в двоичен код и се
възприема отдясно наляво, т.е. на четирите изхода се появяват съответно
единици, двойки, четворки и осмици. Разгледаният брояч има обем 16.
Задействането на даден тригер се дължи на промяната на предишния
тригер, т.е. тук няма синхронизиращ сигнал.

2


Фиг.1.
На (фиг.1.б) е показан синхронен брояч, чиито тригери притежават
допълнителен тактов вход С. Чрез този управляващ сигнал се извършва
задействането на четирите тригера, с което се подготвят да променят
състоянието си.
На (фиг.1.в) са показани времевите диаграми на двоичните броячи,
като не е взето под внимание закъснението на сигналите при преминаване
от тригер в тригер. В разгледания случай активният фронт е отрицателният
и е отбелязан със стрелка. Първият тригер се възвръща в началното си
състояние след два входни импулса, вторият — след четири импулса,
третият — след осем импулса и четвъртият — след шестнадесет входни
импулса. Тук броенето започва от 0 и завършва при 15. Когато на входа
постъпи шестнадесетият импулс, целият брояч започва да работи отначало,
т.е. състоянието на всички изходи е нула.
Освен тактовия вход, показан на (фиг.1.б), реалните броячи
притежават и още един управляващ вход, който фиксира началото на
броенето, като всички тригери се нулират. Въз основа на показаната схема
може да се построи брояч до произволно число, като се добавят
допълнителни тригери. Ако трябва да се брои до десетичното число А,

3

общият брой п на тригерите може да се определи от 2
2
> А. Например, ако
по тази схема броячът трябва да брои до 100, общият брой на тригерите се
налага да е 2
7
= 128, като част от възможните състояния няма да се
използват (това са така наречените непълни броячи).
Разгледаният дотук брояч се нарича още сумиращ. При него всеки
следващ импулс увеличава с единица съдържанието, записано в тригера.
Това е това е така нареченото нормално броене.
Освен него обаче има броячи, наречени изваждащи. Характерното
за тях е това, че всеки следващ входен импулс намалява с единица
съдържанието на тригера. При тях изходно състояние е това, при което на
всички изходи състоянието е логическа 1. В схемно отношение връзката
между отделните тригери се осъществява от инверсните изходи ..
Например, ако тригерите са четири, при липса на входен сигнал на
изходите ще бъде записано двоичното число 1111. При постъпване на
първия импулс числото на изходите ще е 1110, при втория импулс — 1101,
при третия импулс — 1100 и така нататък. Съществуват и така наречените
реверсивни броячи. Те могат да работят като сумиращи, или като
изваждащи броячи. Освен входа за броене, притежават и допълнителен
вход, чрез който се установява дали броячът е сумиращ или изваждащ.
Разгледаните дотук броячи се наричат двоични, защот о
информацията на изходите се представя в двоична бройна система. В
практиката подобни броячи могат да се реализират с Т-тригери, D-тригери,
JK-тригери и т.н.

2.Десетични броячи.

Тези броячи също са изградени от тригери, но резултатите се
появяват в четирите изхода в двоично-десетичен код. Това съответствие
между двоичните комбинации и десетичното им значение се нарича още

4

ВСD - код (от Вinагу Соded Dесimal). Например четири разредното
двоично число 0001 съответства на цифрата 1, четири разредното двоично
число 1001 съответства на цифрата 9 и т.н. Той се нарича още код (8-4-2-
1), което съответства на стойностите на позиционния характер на
двоичната система: 2
3
, 2
2
, 2
1
, 2°.
На (фиг.2.a) е показана схема на десетичен брояч, който може да
брои от 0 до 9. Той съдържа четири Т-тригера, обхванати от допълнителни
връзки с три ЛЕ. Свойствата на тази схема се базират на споменатия ВСD-
код, чиито 9 състояния са показани в таблицата от (фиг.2.б). Tози код
намира широко приложение в различните изчислителни устройства,
включително и в компютрите. В изходно състояние всички тригери са в
състояние 0 на изход Q. При постъпване на първия тактов импулс Т 1 се
преобръща и на изхода му Q се появява 1.Тя постъпва на единия вход на
схема ЛЕ1-И. На другия й вход постъпва сигнал 1 от и зход 2
.
QQQQ.
Формираната 1 от схемата И постъпва на Т2 и го преобръща и на изход Q2
се появява 1. Т1 се връща в състояние 0. При импулс 3 Т1 преминава в
състояние 1 и се подава на ЛЕ1. На другия вход продължава да се подава 1
от инвертиращия изход на Т4. Т3 се преобръща и от изход Q3 се снема 1.
При постъпване на 5 импулс на изхода на Т1 се появява 1 , на Т2 0, на Т3 1,
който постъпва на входа на ЛЕ3 ИЛИ. Входните импулси от 0 до 9
включително предизвикват едни и същи състояния. Когато на входа на
десетичния брояч постъпи следващият импулс, той не поражда 1010, а
записва 0000, т.е. не използва останалите шест комбинации, а веднага
нулира брояча. Именно това нулиране се реализира от въведените обратни
връзки. Разгледаната схема е изградена от Т-тригери и е сравнително
елементарна, защото брои от 0 до 9.

Използването на схема И
схема на десетичен брояч показана на (фиг.3.).
За да може броенето да започва отначало след като достигне до 9 към
брояча е добавен един елемент
непосредствено след като състоянието им достигне 1001
се определи начина на свързване на елемента И
следващото число след 1001 е 1010
от втори и четвърти тригер
изхода му се появява 1
започне отново от 0000 до 1001.
Използването на схема И-НЕ дава възможност за структурирането на
схема на десетичен брояч показана на (фиг.3.).
Фиг.3.
За да може броенето да започва отначало след като достигне до 9 към
е добавен един елемент И-НЕ който нулира всички тригери
като състоянието им достигне 1001-десетично 9
се определи начина на свързване на елемента И-НЕ се има в предвид че
следващото число след 1001 е 1010-десетично 10. Следователно двете
тригер се подават на входа на елемента И
се появява 1. Тя ще нулира всички тригери и броенето ще
започне отново от 0000 до 1001. По същия начин чрез подходящо
Фиг.2
5
НЕ дава възможност за структурирането на

За да може броенето да започва отначало след като достигне до 9 към
НЕ който нулира всички тригери
десетично 9. За да
има в предвид че
Следователно двете нули
се подават на входа на елемента И-НЕ и на
ще нулира всички тригери и броенето ще
начин чрез подходящо

6

свързване на елементи И-НЕ могат да се построят броячи и с друг модул.
Този брояч се нарича десетичен или декаден брояч.
Един брояч, за да е използван в някакво устройство, трябва да
притежава някои допълнителни възможности. Ако се налага устройството
да брои от 0 до 99, трябва да се използва още една такава схема. Двете
схеми трябва да бъдат свързани помежду си така, че когато на входа
постъпи десетият импулс и нулира първите четири изхода, да се изработи
импулс (наречен "пренос"), който да задейства следващото стъпало, което
ще брои десетиците. Към това трябва да се прибави и изискването за
нулиране на цялото устройство във всеки един момент.

3.Синхронни броячи

Разгледаните по-горе броячи са асинхронни, защото тригерите не се
превключват едновременно. Броячи, чийто стъпала се превключват
едновременно се наричат синхронни. На (фиг.4) е показана логическата
схема на синхронен три-разреден брояч. Тактовият генератор е свързан
пряко към всеки от входовете CLK. Това свързване се нарича паралелно.
На (фиг.4.б) е показана последователността на броене на този брояч.
Колоната А от таблицата съответства на позиционна стойност 1 и на
тригера FF1. Колоната В съответства на позиционна стойност 2 и на
тригера FF2, а колоната С на позиционна стойност 4 на тригера FF3.

Импулс 1-ред 2
Действие на схемата: на всеки тригер се подава тактов импулс.
Само FF1 може да се превключи, защото само той има 1 и на двата
входа J и K.
FF1 преминава от 0 в 1. (001) 10

Импулс 2-ред 3
Действие на схемата: на всеки тригер се подава тактов импулс.

7

Превключват се два тригера, защото на входовете им J и K има 1.
Превключват се тригерите FF1 и FF2.
FF1 преминава от 1 в 0.
FF2 преминава от 0 в 1.
Резултат на изхода:010 (десетично 2).

Импулс 3- ред 4
Действие на схемата: на всеки тригер се подава тактов импулс.
Превключва само един тригер.
FF1 преминава от 0 в 1.
Резултат на изхода 011(десетично 3).
Единиците от FF1 и FF2 постъпват на входа на схемата „И” и на
изхода й се появява 1, която постъпва на JK входовете на FF3.

Импулс 4-ред 5
Действие на схемата:на всеки тригер се подава тактов импулс.
Всички тригери преминават в противоположно състояние.
FF1преминава от 1 в 0.
FF2 преминава от 1 в 0.
FF3 преминава от 0 в 1.
Резултат на изхода 100 (десетично 4).

Импулс 5-ред 6
Действие на схемата :на всеки тригер се подава тактов импулс.
Превключва само един тригер.
FF1преминава от 0 в 1.
Резултат на изхода 101 (десетично 5).

Импулс 6-ред 7
Действие на схемата: на всеки тригер се подава тактов импулс.
Превключват се два тригера.
FF1преминава от 1 в 0.
FF2преминава от 0 в 1.
Резултат на изхода 110 (десетично 6).

Импулс 7-ред 8
Действие на схемата: на всеки тригер се подава тактов импулс.
Превключва се само един тригер.
FF1 преминава от 0 в 1.
Резултат на изхода 111(десетично 7).

Импулс 8-ред 9
Действие на схемата: на всеки тригер се подава тактов импулс.

8

Всички тригери се превключват.
Единиците от изходите на FF1 и FF2 постъпват на входовете на
схемата „И” и на изхода й се появява сигнал 1, който постъпва на входове
JK на FF3.
Всички тригери преминават от 1 в 0.
Резултат на изхода: 000 (десетично 0)

С това завършва описанието на действието на три - разрядния
синхронен брояч. В този брояч тригерите се използват само в режим на
превключване - 1 на J и K и на съхранени