реферат

Минно-Геоложки
Университет
Свети Иван Рилски
гр.София

Катедра: Техническа механика
Реферат на тема
равновесИе на тяло

Изготвил:............... Проверил:...............

Равновесие на тяло
1.Първи закон на Нютон Първи закон на Нютон: Едно тяло остава в състояние на покой или равномерно праволинейно движение докато върху него НЕ действат външни сили.
Законът се нарича още и Закон за запазване на инерцията, или принцип на
Когато механичното състояние се запазва, докато не действат външни сили, казваме, че тялото се намира в равновесие.
Формулировката на първия закон за тяло, което извършва въртеливо движение, гласи:
Свободно въртящо се тяло запазва състоянието си на въртене с постоянна ъглова скорост, докато на него не действат някакви външни сили (моменти на сили), стремящи се да изменят това движение.

2. Условия за равновесие В равнината условията за равновесие са:
— Сумата от проекциите на всички външни сили по две взаимно перпендикулярни направления трябва да е нула. (Две проекционни условия).
— Сумата от всички моменти на силите спрямо което и да е точка трябва да е равна на нула. (Моментово условие за равновесие). Това прави 3 условия за равновесие в равнината. В пространството условията за равновесие са:
— Сумата от проекциите на всички външни сили по три взаимно перпендикулярни направления трябва да е нула. (Три проекционни условия).
— Сумата от всички моменти на силите спрямо три взаимно перпендикулярни оси трябва да е равна на нула. (Три моментови условия за равновесие).
Това прави общо 6 условия за равновесие в пространството.
3. Връзки и опорни устройства
4. Трети закон на Нютон Трети закон на Нютон: На всяка сила съответства равна по големина и обратна по посока сила. (На всяка акция, съответства равна по големина и противоположна по посока реакция).
Ако едно тяло действа на друго тяло с дадена сила, то винаги второто тяло противодейства на първото с равна по големина и противоположна по посока сила, приложена в точката на взаимодействие.
Третият закон на Нютон отразява условията за равновесие на несвободни тела, т.е. тела, на които са наложени връзки с останалите тела, които не разглеждаме — не са обект на нашите изследвания.
Принцип за освобождаване от връзките: Заменяме наложените на едно тяло връзки със съответните им реакции (сили противопоставящи се на активните). Ако тялото е в равновесие (кинематично неизменяемо), то реакциите трябва да са такива, че да осигурят това равновесие.
Когато на едно тяло е забранено преместването в определено направление, то му е наложена връзка, която има реакция, противопоставяща се на това преместване. Ако е забранено завъртането, то реакцията е съсредоточен момент. Под ” реакция“ ще разбираме ортогоналните проекции на силите в опорите и/или съсредоточените моменти, с които те се противопоставят на стремежа за движение.
От законите на Нютон произтичат някои интересни изводи. Така например, третият закон на Нютон казва, че както и да взаимодействат помежду си телата, те не могат да изменят своя сумарен : възниква . По нататък се оказва, че много от заобикалящите ни сили (в частност гравитационните сили) притежават потенциал: работата, която извършват външните сили, за да пренесат едно тяло от една точка до друга, не зависи от конкретната траектория (математически казано – роторът на силовото поле е тъждествено равен на нула. В този случай силата (векторна величина) може да се представи като на дадена скаларна величина – потенциал. За да може третия закон на Нютон да е изпълнен автоматично, трябва потенциалът на взаимодействието на двете тела да зависи само от абсолютната стойност на разликата на координатите на тези тела U(|r1-r2|). Тогава възниква на взаимодействащите тела {\displaystyle {m{v}_{1}^{2} \over 2}+{m{v}_{2}^{2} \over 2}+U(|{r}_{1}-{r}_{2}|)=const.}или накратко:
Всяко действие има противодействие, равно по сила в обратната посока!

5. Схематизация на кинематичните връзки.
Кинематичните връзки са ограничения на преместванията в конструкцията или на нейните елементи. Те се делят на външни връзки на конструкцията с други тела, наречени опори и вътрешни връзки между отделните елементи на конструкцията, наречени просто връзки. Кинематичните връзки трябва да осигурят кинематичната неизменяемост на конструкцията, т.е. невъзможността `и да се движи като цяло. Системата от опори определя начина на закрепване (подпиране) на конструкцията. Опорите могат да бъдат конструктивно оформени като сложни опорни устройства, които се състоят от много елементи. Така например, една лагерна опора може да се състои от търкалящи лагери, лагерни тела, капачки, устройство за регулиране на хлабините в лагерите и даже система за принудително мазане на лагерите. Понякога, обаче се прибягва до доста прости начини на закрепване, които дори нямат конструктивно обособена част, като свободното подпиране например. Конструктивните елементи и особености на опорите се пренебрегват и те се схематизират. Важни са само възможностите за преместване на точката от конструкцията, в която са приложени, т.е. точката на закрепване. Тези възможности за преместване и завъртане на конструкцията в дадена точка, наричаме сте- пени на свобода. Те могат да са най-много шест — три независими премествания и три независими завъртания. Да разгледаме действието на някои основни опорни устройства:
запъване (конзолно закрепване) — отнема всички степени на свобода, т.е. точ- ката на закрепване не може да се премества в нито една посока и конструкцията не може да се завърта около тази точка;
става — позволява само завъртането на конструкцията, ако е сферична — около точката, а ако е цилиндрична — около ос; плъзгаща опора — позволява само движението по права линия на точката на закрепване или по равнина;
свободно подпиране — не позволява преместването в една от посоките по опре- делено направление и във всички посоки в кое да е перпендикулярно на това направление, като завъртането е позволено само около една ос.
Най-често при свободното подпиране посоката, в която е разрешено преместването е без- смислена или невъзможна по други съображения и тогава тази опора се превръща в цилиндрична става. Разликата е само в това, че цилиндричната става има конструктивно обособено опорно устройство, докато свободното подпиране е само начин на закрепване. Схематизацията, обаче премахва точно тези различия.
Опорите, които използваме може да са и комбинация от горепосочените основни опори. Такива са например плъзгащата става — комбинация на става (сферична или цилиндрична) и плъзгаща опора, която отнема една степен на свобода ако е сферична, ставно-прътова опора — комбинация на прът с две стави в краищата си, която отнема само една степен на свобода. Въобще, при определянето на опорите, ще си служим с имената на изброените по-горе опорни устройства и прилагателни, подчертаващи някои техни особености, като например неподвижна цилиндрична става. Примери с различни означения на опорите са дадени на фигура 1:
Фиг.1
Схематично означение на опори: а) запъване; б) сферична става; в) цилиндрична става; г) плъзгаща опора; д) просто подпиране; е) плъзгаща (подвижна) става; ж) подвижно просто подпиране; з) ставно-прътова опора.

Отнемайки някоя степен на свобода на конструкцията в точката на закрепване, опорните устройства прилагат силово въздействие върху нея за да се противопоставят на стремежа `и за движение (ако има такъв). Това силово въздействие наричаме опорна реакция. Всъщност в практиката под опорна реакция се разбира един от елементите на динамата на това силово въздействие — една от проекциите на главната сила или на главния момент, на които се разлага динамата. Опорните реакции уравновесяват конструкцията в силово отношение, което съответства на неподвижността `и. При разглеждане на равновесието на конструкцията винаги е необходимо да поставим правилно опорните реакции.
6. Равновесие на система от тела.
Когато имаме система от тела, които са свързани по някакъв начин, и всички те са в равновесие поради наложените им връзки с околните тела и помежду им, то всяко от тези тела е в равновесие. Това означава, че условията на статиката за равновесие могат да се напишат за всяко едно тяло, като то е освободено от връзките си с околните тела, а също така и за системата от тела като цяло. Броят на уравненията, които можем да съставим е равен на 3(n+ 1) в равнината и 6(n+ 1) в пространството. Този брой трябва да е по-голям от сумата на броя на всички връзки, която системата има с околните и тела и тези между телата в системата, за да може задачата да е статически определима.