Статистика. Упражнение - Извадка на данни.

Статистика. Упражнение № 2

Задача 1. Извадката, представена по-долу, показва колко часа седмично анкетираните гледат
телевизия:
7 5 4 7 4 6 6 6 5 4
7 5 5 6 2 2 7 6 7 2
Представете данните с помощта на статистически ред, като спазвате следните указания:
1. Въведете данните в колона в Excel, като започнете от клетка А1.
2. Подредете ги във възходящ ред, като за целта използвате бутона и чрез функцията
COUNT определете обема на извадката n. Функцията COUNT брои броя на клетките, които
съдържат числа.
3. Съставете и попълнете следната таблица:

фиг.1
В първия ред на таблицата са записани различните по стойност елементи на извадката във
възходящ ред. На втория ред под всяка стойност се записва нейната честота, равна на броя
на елементите от извадката, които имат същата стойност. За улеснение това може да се
направи отново с функцията COUNT, като се маркират само елементите с еднаква стойност
от колона А, където е въведена извадката. Проверете дали сумата на честотите съответства
на общия брой на елементите в извадката (направете го встрани от таблицата, например в
клетка I3). В третия ред се определя относителната честота посредством формулата: n
n
v
i
i
 ,
където ni е конкретната честота, а n е обема на извадката, т.е. формулата в клетка D4 ще е
D3/I3. Копирайте тази формула до край на реда като внимавате да не пропуснете да укажете,
че I3 е константа (с F4 от клавиатурата). За да се уверите, че работите правилно в клетка I4
сумирайте стойностите на всички относителни честоти, резултатът трябва да е 1. В
четвъртия ред се изчислява натрупаната честота като: D5=D4, E5=D4+E4, F5=D4+E4+F4,
G5= D4+E4+F4+G4, H5= D4+E4+F4+G4+H4. В последния ред от таблицата се изчислява
натрупаната относителна честота, като съответните стойности от предходния ред се разделят
на обема на извадката n, т.е. клетка I3 (Внимание I3 отново е константа!).

Задача 2. Нетното съдържание (мл) на случайно избрани бутилки вино от голяма партида е
както следва: 686; 702; 689; 702; 691; 687; 686; 685; 686; 691; 687; 685; 686; 705; 694; 691;
705; 694; 687; 687; 702; 689; 685. Работи се по начин, аналогичен на задача 1.

Задача 3. Намерете честотата и относителната честота на буквите, срещащи се в думата
СТАТИСТИКА. Преобразувайте относителната честота в проценти. Работи се по начин,
аналогичен на задача 1. Таблицата, която трябва да се попълни е показана по-долу:

фиг.2

Задача 4. В извадка са дадени резултатите, получени от студентите от І курс на УХТ на теста
по Статистика.
93 98 57 63 65
86 67 82 71 90
88 85 63 61 55
54 89 88 83 78
88 63 58 88 85
79 58 88 85 84
90 67 96 56 73
91 58 93 64 90
90 72 52 87 76
73 88 81 81 86
Представете данните с помощта на групиран статистически ред, като спазвате следните
указания:
1. Определете обема на извадката с помоща на функцията COUNT.
2. Определете броя на интервалите като се ръководите от правилото дадено със следната
таблица:
Извадка с обем Брой интервали
N<30 5
30≤n≤60 6
60≤n≤130 7
130≤n≤250 8
250≤n≤500 9
500≤n≤1000 10
1000≤n≤2000 11
2000≤n≤4000 12
4000≤n≤8000 13
n>8000 14
3. Определете елемента от извадката с минимална стойност хmin с функията MIN.

4. Определете елемента от извадката с минимална стойност хmax с функията MAX.
5. Изчислете размаха R= хmax - хmin .
6. Определете ширината на интервалите като разделите размаха R на броя на интервалите.
7. Съставете и попълнете следната таблица:

В първата колона се попълват границите на интервалите. Дясната граница на даден интервал
се получава като към лявата граница се прибави определената дължина на интервала h.
Лявата граница на всеки следващ интервал съвпада с дясната граница на предходния и
следователно остава да се определи само лявата граница на първия интервал. Тя може да
съвпада с хmin или да е малко по-наляво от него. Във втората колона се пресмятат средите на
интервалите:
2
iлiд
i
ll
m


Честотите се определят с помощта на функцията COUNTIFS, която брои броя на клетките, в
рамките на диапазон, който да отговаря на няколко критерия. Синтаксисът й е следният:
COUNTIFS(range1, criteria1,range2, criteria2…). Особеното при нея е, че критериите трябва да
са поставени в кавички. Пример: COUNTIFS(A1:E10;">=52";G3;"<=60"). В този случай
функцията обхожда извадката и връща броя на елементите от нея, които са в интервала от 52
до 60. Относителната честота се изчислява като конкретната честота се раздели на обема на
извадката, т.е както в задача 1. Получаването на относителната честота в проценти става като
относителната честота се умножи по 100. Натрупаната и относителната натрупана честота се
изчисляват както в задача 1.
Задача 5. Тридесет АА батерии са тествани, за да се определи колко дълго те ще издържат.
Резултатите отчетени в минути са както следва: 423, 369, 387, 411, 393, 394, 371, 377, 389,
409, 392, 408, 430, 401, 363, 391, 405, 382, 400, 381, 399, 415, 428, 422, 396, 372, 410, 419, 386,
390. Групирайте данните в 7 интервала.