Записки по Биофизика

Õèìèêîòåõíîëîãè÷åñêè è ìåòàëóðãè÷åí óíèâåðñèòåò
Ñîôèÿ
ÇÀÏÈÑÊÈ
ÏÎ
ÁÈÎÔÈÇÈÊÀ
Ñ. Íåäåâ




H
H
H
H



H
H
H
H


H
H
H

H
H
êàòåäðà"ÔÈÇÈÊÀ"
<<<<<<< >>>>>>>

c2000 Ñ. Íåäåâ Îáíîâåíè: Ìàé, 2020
Òîâà ðúêîâîäñòâî å íàïèñàíî â ïîìîù íà ñòóäåíòèòå  II êóðñ èçó÷àâàùè áèî-
ôèçèêà. Òî ñúäúðæàò ìàòåðèàëè îò ôèçè÷íè îñíîâè íà áèîôèçèêàòà, ìîëåêóëíà
áèîôèçèêà, ôèçèêà íà ìåìáðàíèòå, ìîäåëèðàíå íà áèîëîãè÷íèòå ïðîöåñè.
äîö. Ñâåòëîçàð Íåäåâ
Email: nedev@uctm.edu
BIOPHYSICS
MANUAL
by
S. NedevPh.D.
Department of Physics
UCTM, Soa
This document is copyrightcby S. Nedev <nedev@uctm.edu>. All rights are
reserved. It is permitted to use, copy and distribute this unmodied documentexcept
forprot purposes.

Ñúäúðæàíèå
1 Ôèçè÷íè îñíîâè íà áèîôèçèêàòà 1
1.1 Ìÿñòî íà ôèçèêàòà â åñòåñòâîçíàíèåòî . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 Ôèçèêà è áèîëîãèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.2 Ôèçèêà è ïñåâäîíàóêà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Ìÿñòî íà áèîôèçèêàòà â åñòåñòâîçíàíèåòî . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.1 Æèâà è íåæèâà ïðèðîäà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.2 Ðàçäåëè è ìåòîäè íà áèîôèçèêàòà . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Îñíîâíè íàïðàâëåíèÿ â áèîòåõíîëîãèèòå . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.1 Ìåäèöèíñêè áèîòåõíîëîãèè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.2 Àãðîáèîòåõíîëîãèè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.3 Åêîëîãè÷åñêè áèîòåõíîëîãèè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 Ôèçèêà íà ìàêðîìîëåêóëèòå 11
2.1 Ñòðîåæ è ñâîéñòâà íà áèîïîëèìåðèòå . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.1 Ïîëèìåðè è áèîïîëèìåðè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.2 Åëàñòè÷íîñò íà ïîëèìåðèòå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.3 Åíòðîïèÿ íà ïîëèìåðíà âåðèãà . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.4 Åíòðîïèÿ íà ïîëèìåðíà ìðåæà . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 Âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó çâåíàòà íà ìàêðîìîëåêóëèòå . . . . . . . . . 21
2.3 Ðàçòâàðÿíå íà áèîïîëèìåðèòå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3.1 Äîáúð ðàçòâîðèòåë, ëîø ðàçòâîðèòåë,óñëîâèÿ . . . . . . . 23
2.3.2 Áóõâàíå íà ïîëèìåðíîòî êúëáî â äîáúð ðàçòâîðèòåë . . . . . 25
2.4 Ïîëèìåðíè êúëáà è ãëîáóëè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.5 Ôàçîâè ïðåõîäè â áåëòúöèòå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.6 Îñìîòè÷íî íàëÿãàíå íà ïîëèìåðíèÿ ðàçòâîð . . . . . . . . . . . . . . 29
2.7 Äèôóçèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3 Ôèçèêà íà áåëòúöèòå 31
3.1 Ñòðîåæ íà áåëòúöèòå, ÄÍÊ è ÐÍÊ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.1 Ïúðâè÷íà ñòðóêòóðà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.2 Âòîðè÷íà ñòðóêòóðà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1.3 Òðåòè÷íà è íàäìîëåêóëíà ñòðóêòóðà . . . . . . . . . . . . . . 35
3.1.4 ×åòâúðòè÷íà ñòðóêòóðà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.1.5 Õèäðîôîáíèòå âçàèìîäåéñòâèÿ è ñòðóêòóðàòà íà áåëòúöèòå . 37
3.1.6 Âëèÿíèå íà ðàçòâîðèòåëÿ è òåìïåðàòóðàòà íà ðàçòâîðèìîñò-
òà íà áåëòúêà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2 Ôóíêöèè íà áåëòúöèòå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.3 Ñòðîåæ íà ÄÍÊ è ÐÍÊ è ñèíòåç íà áåëòúöèòå . . . . . . . . . . . . 43
3.3.1 ÄÍÊ àíàëèç . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.4 Òàáëèöà íà àìèíîêèñåëèíèòå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
I

II Áèîôèçèêà Ñ.Íåäåâ
4 Ôèçèêà íà åíçèìèòå 52
4.1 Îñíîâíè ïîíÿòèÿ íà õèìè÷íàòà êèíåòèêà . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.2 Êèíåòèêà íà åíçèìíèòå ðåàêöèè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.3 Êîíôîðìàöèîííè ñâîéñòâà íà åíçèìèòå . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5 Ôèçèêà íà ìåìáðàíèòå 60
5.1 Ìåìáðàíè è êëåòêè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.2 Óñòðîéñòâî íà ìåìáðàíèòå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.3 Èçêóñòâåíè ìåìáðàííè ñòðóêòóðè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.4 Ôàçîâè ïðåõîäè â ìåìáðàíèòå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.5 Ìåìáðàíåí òðàíñïîðò . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.6 Åëåêòðîïðîâîäèìîñò íà êëåòêè è òúêàíè . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.7 Åëåêòðîêèíåòè÷íè ÿâëåíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
6 Áèîôèçè÷íè ìåòîäè çà èçñëåäâàíå 73
6.1 Ìåòîäè çà èçñëåäâàíå íà ìàêðîìîëåêóëèòå â ðàçòâîðè . . . . . . . . 73
6.1.1 Óëòðàöåòðîôóãèðàíå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.1.2 Èçìåðâàíå íà âèñêîçèòåòà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.1.3 Åëåêòðîôîðåçà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.2 Ñïåêòðîñêîïñêè ìåòîäè çà èçñëåäâàíå . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.2.1 Ëóìèíèñöåíöèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.2.2 Åëåêòðîíåí ïàðàìàãíèòåí ðåçîíàíñ . . . . . . . . . . . . . . . 82
6.2.3 ßäðåí ìàãíèòåí ðåçîíàíñ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.2.4 Ìüîñáàóåðîâà ñïåêòðîñêîïèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.3 Áèîôèçè÷íè ìåòîäè çà åêîëîãè÷åí ìîíèòîðèíã . . . . . . . . . . . . 88
6.3.1 Ôëóîðåñöåíöèÿ íà õëîðîôèëà . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
6.3.2 Çàáàâåíà ôëóîðåñöåíöèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.4 Áèîñåíçîðè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
7 Ìîäåëèðàíå íà áèîëîãè÷åñêèòå ïðîöåñè 95
7.1 Ñèñòåìè, ñòðóêòóðè, ñàìîîðãàíèçàöèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
7.1.1 Äèñèïàòèâíè ñèñòåìè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
7.1.2 Àâòîâúëíîâè ïðîöåñè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
7.2 Ìàòåìàòè÷åñêè îñíîâè íà äèíàìèêàòà íà íåëèíåéíèòå ïðîöåñè . . . 98
7.2.1 Îñíîâíè òèïîâå îñîáåííè òî÷êè . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
7.3 Íÿêîè ïðîñòè ìîäåëè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.3.1 Ìîäåë íà Ìàëòóñ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.3.2 Ìîäåë íà Ôåðòõþëñò . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.3.3 Ìîäåë íà ËîòêàÂîëòåðà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
7.3.4 Ôàðìàêîêèíåòè÷åí ìîäåë . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7.3.5 Ìîäåë íà ÊåðìàêÌàêêåíäðèê (SIR ìîäåë) . . . . . . . . . . 103
7.3.6 SEIR ìîäåë íà åïèäåìèÿòà îò êîðîíàâèðóñ â Áúëãàðèÿ . . . 104
Ëèòåðàòóðà 106
Ïðåäìåòåí óêàçàòåë 108

Ãëàâà 1
Ôèçè÷íè îñíîâè íà áèîôèçèêàòà
1.1 Ìÿñòî íà ôèçèêàòà â åñòåñòâîçíàíèåòî
Íàé îáùî åñòåñòâîçíàíèåòî ìîæåì äà îïðåäåëèì êàòî ñúâêóïíîñòòà îò íàóêè-
òå çà ïðèðîäàòà. Òàçè äåôèíèöèÿ å òâúðäå îáùà - íàïðèìåð ÷îâåøêîòî îáùåñòâî
å ÷àñò îò ïðèðîäàòà, íî íàóêèòå êîèòî ñå çàíèìàâàò ñ èçó÷àâàíåòî íà ðàçëè÷íè
àñïåêòè îò íåãî êàòî èñòîðèÿ, èêîíîìèêà, ñîöèîëîãèÿ, ïðàâî íå ñå ïðè÷èñëÿâàò
êúì åñòåñòâîçíàíèåòî, òàêà, ÷å òàçè äåôèíèöèÿ ñå íóæäàå îò óòî÷íÿâàíå. Ñïîðåä
íàñ íàé-êðàòêî ðàçëè÷èåòî ìîæå äà èçÿñíåíî ïî îòíîøåíèåòî íà ñúîòâåòíàòà íà-
óêà êúì äóìàòà "çàêîí".  åäèíèÿ ñëó÷àé çàêîíèòå, êîèòî èçó÷àâà ñúîòâåòíàòà
íàóêà ñà íàïúëíî íåçàâèñèìè îò ÷îâåê è íå ìîãàò äà ñå ïðìåíÿò ïî íèêàêúâ íà÷èí
(íàïðèìåð çàêîíúò çà çåìíîòî ïðèòåãëÿíå), äîêàòî â äðóãèÿ ñëó÷àé òå ìîãàò äà
ñå ïðîìåíÿò (íàïðèìåð çàêîíúò çà äâèæåíèå ïî ïúòèùàòà).
Ôèçèêàòà å íàóêà, èçó÷àâàùà ñòðîåæà è ñâîéñòâàòà íà ìàòåðèÿòà. Òàçè äåôè-
íèöèÿ îòíîâî å òâúðäå îáùà. Òÿ îòúæäåñòâÿâà ôèçèêàòà ñ öÿëîòî åñòåñòâîçíàíèå.
Òàêàâà å áèëà ñèòóàöèÿòà ïî âðåìåòî íà Àðèñòîòåë. Â ïîñëeäñòâèå íàñòúïâà äè-
ôåðåíöèàöèÿ - ðàçâèâàò ñå ðàçëè÷íè åñòåñòâåíè íàóêè èìàùè ñâîè îáåêòè è ìåòî-
äè íà èçñëåäâàíå. Íàïðèìåð õèìèÿòà èçó÷àâà, èçïîëçóâàéêè ìåòîäèòå íà àíàëèç
è ñèíòåç, õèìè÷åñêèòå ðåàêöèè è ïðåâðúùàíåòî íà âåùåñòâàòà. Ôèçèêàòà îáà-
÷å îáðàçóâà òåîðåòè÷íàòà îñíîâà íà õèìèÿòà. Õèìè÷åñêàòà âðúçêà è ïðîöåñèòå
ïðîòè÷àùè â õèìè÷íèòå ðåàêöèè ñà ôèçè÷íè ïðîöåñè, êîèòî ìîãàò äà áúäàò îáÿñ-
íåíè îò çàêîíèòå íà êâàíòîâàòà è ñòàòèñòè÷åñêàòà ìåõàíèêà, êîèòî ñà äÿëîâå îò
ôèçèêàòà. Ïðîáëåìúò çà ðåäóêöèÿòà ò.å. ñâîäèìîñòòà íà åäíà íàóêà êúì äðóãà
å ñëîæåí ôèëîñîôñêè âýïðîñ, ïî êîéòî îùå ñå ñïîðè.  íÿêîè ñëó÷àè íåùàòà ñà
ÿñíè  òåîðåòè÷íàòà õèìèÿ ñå ñâåæäà êúì ôèçèêàòà. Íèå çíàåì, ÷å ôèçèêàòà äàâà
ïðèíöèïíà âúçìîæíîñò äà ñå èç÷èñëÿò âåëè÷èíèòå õàðàêòåðèçèðàùè ñòðîåæà è
ðåàêöèîííàòà ñïîñîáíîñò íà ñëîæíèòå ìîëåêóëè. Ïîïðîñòî è áúðçî å îáà÷å òîâà
äà ñå íàïðàâè ñ ìåòîäèòå íà õèìèÿòà.
ÿäðî
ðàäèóñ
íà Áîð
áåëòúê÷îâåê
Õåîïñîâà
ïèðàìèäà
Çåìÿ
Ñëúíöåñâåòëèííà
ãîäèíà
Ãàëàêòèêà
ìàêñèìàëíà âèäè-
ìîñò ñ òåëåñêîï
10
�15
10
�10
10
�7
10
0
10
2
10
6
10
8
10
15
10
21
10
25
êâàíòîâà ôèç. êëàñè÷åñêà ôèçèêà àñòðîôèçèêà
õèìèÿ
ìåòðè
-
Ôèãóðà 1.1: Ðàçìåðè â ïðèðîäàòà.
Ïî òàêúâ íà÷èí, ôèçèêàòà ñúçäàâà òåîðåòè÷íèòå îñíîâè íà ñúâðåìåííîòî åñ-
òåñòâîçíàíèå. Ñ òîâà íå ñå îòìåíÿ ñàìîñòîÿòåëíîñòòà íà ðàçëè÷íèòå åñòåñòâåíè
íàóêè  òå ïîëó÷àâàò ïî  äúëáîêà è åäèííà îñíîâà.
1

2 ÁèîôèçèêàÑ.Íåäåâ
Ðàçâèòèåòî íà ôèçè÷íèòå òåîðèè å ïðåìèíàëî ïðåç íàéìíîãî åòàïè, çàòîâà
èñòîðèÿòà íà ôèçèêàòà ñëóæè êàòî ïðèìåð çà ðàçâèòèåòî íà äðóãèòå íàóêè. Ôè-
çèêàòà ñå ñúñòîè îò ðàçëè÷íè äÿëîâå îòãîâàðÿùè íà ðàçëè÷íè àñïåêòè íà ïðè-
ðîäàòà. Íèå ùå ñå ñïðåì ñàìî íà òåçè, êîèòî èìàò ïîíàñòîÿùåì ïðèëîæåíèå â
áèîôèçèêàòà. Íà ôèã.1.1 ïî îñòàxâ ëîãàðèòìè÷åí ìàùàá ñà íàíåñåíè ïîëæåíè-
ÿòà, êîèòî çàåìàò íÿêîè îáåêòè â çàâèñèìîñò îò ðàçìåðèòå èì. Â çàâèñèìîñò îò
ãîëåìèíàòà íà îáåêòèòå, êîèòî èçó÷àâà, ôèçèêàòà ñå äåëè íà :
êâàíòîâà ôèçèêà  èçó÷àâà ìèêðî÷àñòèöèòå;
êëàñè÷åñêà ôèçèêà  èçó÷àâà ìàêðîñêîïè÷íèòå òåëà.
 çàâèñèìîñò îò ñêîðîñòòà íà òåëàòà ôèçèêàòà ñå äåëè íà :
ðåëàòèâèñòêà ôèçèêà  îïèñâà äâèæåíèåòî íà òåëà ñ ìàëêè ñêîðîñòè;
íåðåëàòèâèñòêà ôèçèêà  îïèñâà äâèæåíèåòî íà òåëà ñúñ ñêîðîñòè áëèçêè
äî ñêîðîñòòà íà ñâåòëèíàòà.
Íà ôèã.1.1 äâàòà êðàÿ  íà íàéìàëêèÿ è íà íàéãîëåìèÿ íàáëþäàâàí ðàçìåð
ñå èçó÷àâàò îò ðàçëè÷íè äÿëîâå íà ôèçèêàòà, íî ïîìåæäó èì èìà ìíîãî îáùî 
îêàçâà ñå, ÷å ñâîéñòâàòà íà ìèêðîñâåòà îïðåäåëÿò ñâîéñòâàòà íà êðóïíî ìàùàá-
íèòå îáåêòè âúâ âñåëåíàòà, à èçó÷àâàíåòî íà ïîñëåäíèòå ìîæå äà íè ïîìîãíå äà
ðàçáåðåì ñâîéñòâàòà íà ìèêðî÷àñòèöèòå è òÿõíèòå âçàèìîäåéñòâèÿ.
Ðàçìåðèòå íà áèîëîãè÷íèòå îáåêòè ñà â èíòåðâàëà îò íàíîìåòðè äî äåñåòêè
ìåòðè, à ðàçãëåæäàéêè áèîñôåðàòà êàòî öÿëî ðàçìåðèòå ñòàâàò àñòðîíîìè÷åñêè,
çàòîâà ïðè òÿõîòî èçó÷àâàíå å íåîáõîäèìî äà ñå èçïîëçóâà êàêòî êëàñè÷åñêà, òàêà
è êâàíòîâà ôèçèêà. Ñêîðîñòòà èì îáà÷å å ìàëêà, çàòîâà áèîôèçèêàòà å íåðåëàòè-
âèñòêà.
Ôèçèêàòà å åñòåñòâåíàòà íàóêà, êîÿòî ïîíàñòîÿùåì å ïîëó÷èëà íàéãîëÿìî ðàç-
âèòèå Çà òîâà èìà ðàçëè÷íè ïðè÷èíè :
ôóíäàìåíòàëíèòå ôèçè÷íèòå çàêîíè ñà ïðîñòè;
ôèçè÷íèòå îáåêòè ñà ïîñòîÿííè, à ÿâëåíèÿòà ëåñíî âúçïðîèçâåäèìè, ïîðàäè
êîåòî ñå ïîääàâàò íà äåòàéëíî èçó÷àâàíå;
ðåçóëòàòèòå îò ôèçè÷íèòå èçñëåäâàíèÿ íàìèðàò áúðçî ïðèëîæåíèå â ñòî-
ïàíñêàòà äåéíîñò íà õîðàòà, êîåòî ñïîñîáñòâà çà ôèíàíñèðàíåòî èì.
1.1.1 Ôèçèêà è áèîëîãèÿ
 èñòîðèÿòà íà ôèçèêàòà íå âåäíúæ ñå å ñëó÷âàëî òÿ äà äîñòèãíå äî ãðàíèöèòå
íà ñâîÿòà ïðèëîæèìîñò, êîèòî ñå ïðåîäîëÿâàò ñ ïîñòðîÿâàíåòî íà íîâà òåîðèÿ.A
prioriíå å èçêëþ÷åíî áèîôèçèêàòà äà ïðåäèçâèêà ïðåðàçãëåæäàíå íà íÿêîè ïîëî-
æåíèÿ âúâ ôèçèêàòà  òàêúâ ñëó÷àé âå÷å å èìàëî  Ìàéåð (ïî ïðîôåñèÿ ëåêàð) å
ñòèãíàë íåçàâèñèìî îò Äæàóë äî ôîðìóëèðîâêàòà íà çàêîíà çà çàïàçâàíå íà åíåð-
ãèÿòà ïðè íàáëþäåíèÿ íàä ñâîè ïàöèåíòè. Òîé å çàáåëÿçàë, ÷å âåíîçíàòà êðúâ å
ïîÿðêà íà öâÿò, ïðè õîðà æèâååùè â òðîïèöèòå, îòêîëêîòî ïðè õîðà æèâååùè
â Åâðîïà. Ìàéåð å ðåøèë, ÷å òîâà ñå äúëæè íà ðàçëèêàòà ìåæäó òåìïåðàòóðèòå

Ãëàâà 1: Ôèçè÷íè îñíîâè íà áèîôèçèêàòà 3
íà îêîëíàòà ñðåäà è íà ÷îâåøêîòî òÿëî. Ðàçìèøëÿâàéêè íàä òîçè âúïðîñ òîé å
ñòèãíàë äî èäåÿòà çà ñïîñîáíîñòòà íà "ñèëèòå íà ïðèðîäàòà"äà ñå ïðåâðúùàò åäíà
â äðóãà.
Ïðåç 1943ã. Øðüîäèíãåð íàïèñâà êíèãàòà Êàêâî å æèâîòà îò ãëåäíà òî÷êà
íà ôèçèêàòà, êîÿòî îêàçâà ãîëÿìî âëèÿíèå íà ðàçâèòèåòî íà áèîôèçèêàòà è ìî-
ëåêóëíàòà áèîëîãèÿ. Â íåÿ òîé ðàçãëåæäà ïðîáåìà çà ñúùåñòâóâàíåòî íà æèâèòå
ñúùåñòâà îò ãëåäíà òî÷êà íà îñíîâíèòå ôèçè÷íè ïðèíöèïè. Íà ïðúâ ïîãëåä ñúùåñ-
òâóâà ïðîòèâîðå÷èå ìåæäóâòîðèÿ ïðèíöèï íà òåðìîäèíàìèêàòà, ñïîðåä êîéòî
âñÿêà èçîëèðàíà ñèñòåìà ñå ñòðåìè êúì ñúñòîÿíèå ñ ìàêñèìàëíàåíòðîïèÿ, ò.å.
çàñèëâà ñå áåçïîðÿäúêúò â ñèñòåìàòà, è áèîëîãè÷íàòà åâîëþöèÿ, ðàçâèâàùà ñå îò
ïðîñòîòî êúì ñëîæíîòî. Øðüîäèíãåð îïðåäå