Невидими линии и повърхнини

Слайд 1

Моделиране и визуализиране
на обекти
Тема 8
Невидими линии и повърхнини

Слайд 2

Понятия
Сцена – място в пространството, където се разполагат обектите
Моделно пространство – триизмерно пространство, в което се разполага сцената
Моделна координатна система – координатната система на моделното пространство
Координатна система на наблюдателя – местоположение на наблюдателя, посока на наблюдение и посока “нагоре”

Слайд 3

Алгоритми за отделяне и скриване на невидими линии и повърхнини
Алгоритми, работещи с елементите от сцената в моделното пространство
Алгоритми, работещи с в пространството на наблюдателя
Алгоритми от смесен тип

Слайд 4

Видове алгоритми
Според точността:
Точни – работят със зададена точност
Апроксимационни – точността зависи от разделителната способност
Според дефиниционната област:
Работещи с изпъкнали многостени
Работещи с тела с криволинейни стени
Според използваните устройства:
Линейни (векторни)
Със запълване (растерни)

Слайд 5

Алгоритъм за скриване на задни линии
Този алгоритъм работи в моделното пространство и може да се използва само за единични обекти, представляващи изпъкнали многостени.
Чрез него не могат да се решават задачите за закриващи се един друг обекти в сцената.
Алгоритъмът позволява заедно с отделянето на задните (невидими) стени да се отделят и невидимите ръбове.

Слайд 6

Алгоритъм
на Галимберти и Монтанари
При този алгоритъм е от типа точни алгоритми, работещи в моделното пространство.
Всеки ръб, принадлежащ на обект, се съпоставя с всяка стена на всеки обект като се търси:
Първи случай – изцяло видим ръб (ръбът се намира в полупространството, в което се намира наблюдателя, ограничено от равнината, в която лежи стената)
Втори случай – изцяло или частично закрит ръб (ръбът се намира в полупространството, несъдържащо наблюдателя и ограничено от равнината, в която лежи стената) – разглеждат се проекциите на ръба и стената
Трети случай – ръбът попада едновременно и в двете полупространства – пресечната точка на ръба с равнината разделя ръба на две части и за всяка се определя към кой случай принадлежи

Слайд 7

Алгоритъм на Робертс
Алгоритъмът работи с изпъкнали многостени.
Състои се от три части:
Първа част – всеки от обемните обекти се тества самостоятелно за премахване на невидимите стени.
Втора част – елиминиране на ръбове или части от тях, принадлежащи на обемен обект от сцената, скривани от кой да е друг обемен обект от сцената.
Трета част – определяне на видимите свързващи ръбове на пресечените обемни обекти.

Слайд 8

Алгоритъм на Z-буфера
Този алгоритъм се използва при работа с растерни устройства и работи направо във визуализационната повърхност. Освен буфер за регенерация на растерното изображение за запомняне на интензивността на екранните пиксели, се използва и Z-буфер, в който се поддържа информация за координатите по оста Z на елементите на изобразявания обект в съответните пиксели.
Отначало във всички позиции на Z-буфера се зарежда Z координатата на екранната равнина, а буферът за регенерация се зарежда със стойности, характерни за избрания фон на сцената.
След това всяка стена се проектира в равнината XY и проекцията се записва в буфера за регенерация. За всеки пиксел от проекцията се изчислява дълбочина z(x,y) на съответната стена в точката (x,y). Ако дълбочината z(x,y) е по-голяма, позицията (x,y) на z-буфера се обновява (новата точка от стената се намира по-близо до наблюдателя).

Слайд 9

Алгоритъм на Нюел и Санча
Този алгоритъм е основан на сортировка по дълбочина и е приложим само при създаване на изображения върху растерни дисплеи.
Проекциите на стените на обектите, участващи в сцената, се извеждат върху екрана в определен ред в зависимост от близостта им до наблюдателя (проекцията на най-далечната стена се извежда първа, а на най-близката до наблюдателя стена – последна).
Алгоритъмът се осъществява в три стъпки:
Подреждане на всички стени в списък в съответствие с тяхната най-голяма координата z
Разрешаване на всички неопределености, възникващи при припокриване
Преобразуване на проекцията на всяка стена в растерна форма, направено в реда увеличаване на максималните им координати

Слайд 10

Алгоритъм на Уоткинс
Този алгоритъм за скриване на невидими елементи в една сцена е основан на метода на сканиращата линия.
Сцената се разбива с помощта на равнини, перпендикулярни на екранната област и успоредни на оста x.Тези равнини минават през всяка сканираща линия на дисплея и се наричат сканиращи равнини. Алгоритъмът работи с проекциите на стените в картинната равнина и със сканираща линия, успоредна на х.
Алгоритъмът се изпълнява на две части:
Намиране на пробни интервали – отсечка от сканираща права, по която видимостта не се променя
Определяне видимостта на пикселите върху сканиращата права

Слайд 11

Алгоритъм на Уорнок
Алгоритъмът е основан на разделянето на моделното пространство или картинната равнина на подобласти. Използва се тетрарно дърво (всеки възел, освен листата, има по четири подвъзела).
Картинната равнина се разделя на четири области. За всяка подобласт се изследват проекциите на стените на обектите в сцената. Ако в една подобласт лесно може да се определи видимостта на някоя от проекциите, тази област се визуализира с подходяща интензивност (цвят). В противен случай подобластта се разделя по същия начин на нови четири подобласти, които се изследват отново.

Слайд 12

Алгоритъм на Уайлър и Атертън
Използва принципа за разделяне на картината. Разбиването на картинната равнина се прави по отношение на проекцията на най-близката до гледната точка стена от сцената.
Първа стъпка – сортиране в моделното пространство на стените от сцената за подреждане според дълбочината им (от най-близката до гледната точка към най-далечната).
Втора стъпка – проекциите на всички стени се разбиват по отношение на проекцията на първата стена в списъка.
Могат да се получат нееднозначни ситуации, както при алгоритъма за сортировка по дълбочина (стени, които са перпендикулярни на картинната равнина).

Регистрирайте се за пълен достъп