Схеми на представяне

Слайд 1

Моделиране и визуализиране
на обекти
Тема 3
Схеми на представяне

Слайд 2

Определение
Схема на представяне е схема на описание, показваща релация между абстрактни тримерни тела и дадени техни представяния.

Слайд 3

Основни видове схеми
Схеми за моделиране, основани на извличане на копия-примитиви
Схеми за моделиране, основани на клетъчна декомпозиция
Схеми за моделиране, основани на пространствено запълване
Схеми за моделиране, основани на кодиране в осмично дърво

Слайд 4

Извличане на копия-примитиви
Отделните класове обекти се обособяват в групи, които лесно се описват математически. В описанието се залагат параметри, чрез промяната на които се обособява даден обект.
Обобщеният обект се нарича генериращ примитив. За конкретни стойности на параметрите се получават копия-примитиви.
Копията-примитиви се представят от N-торки.
Недостатък – тясна дефиниционна област.

Слайд 5

Пример
Копия-примитиви, зададени чрез наредена четворка:
призма,
брой страни на основата,
радиус на описаната около основата окръжност,
височина на призмата.

Слайд 6

Клетъчна декомпозиция
Свежда се до разлагане на обекта на тетраедри. Пространствената триангулация се свежда до клетки с произволен брой стени.
Тримерните клетки трябва да нямат общи точки или да се допират точно в една стена, ръб или връх.
Алгоритмите за работа с тях са прости и ефективни, но описанията съдържат голям обем информация.

Слайд 7

Пространствено запълване
Съставя се списък от пространствените елементи на предварително избрана пространствена решетка, които са запълнени от моделираното тяло. Най-често решетката е кубична.
Използва се пространствено запълване с недостиг и пространствено запълване с излишък.
Количеството излишна информация зависи от използваните тримерни клетки.

Слайд 8

Осмично дърво
В моделния куб се дефинират пространствени решетки. На всяко ниво ръбовете се делят на половина. Осемте еднакви куба се напичат октанти.
Отделните обемни елементи могат да са: празен, запълнен или частично запълнен.
Недостатък – голямо количество памет.

Слайд 9

Моделиране чрез шаблони
Sweeping schemes – S-схеми
Constructive Solid Geometry – C-схеми

Слайд 10

S-схеми
Даден шаблон (двумерен или тримерен), движейки се по зададена траектория, описва обемно тяло, което е напълно определено от шаблона и траекторията.

Слайд 11

Обикновени S-схеми
Делят се на транслационно и ротационно моделиране чрез двумерни шаблони.
Транслационните S-схеми се дефинират чрез равнинен шаблон и праволинейна траектория.
Ротационните S-схеми се дефинират чрез равнинен шаблон и траектория, представляваща дъга от окръжност, която е перпендикулярна на равнината на шаблона.
Транслационните S-схеми и ротационните S-схеми са еднозначни, но не винаги уникални.

Слайд 12

Пример

Слайд 13

Обемни S-схеми
Дефинират се чрез тримерен шаблон и пространствена траектория.
Дефиниционната област е много широка.
Обемните S-схеми са еднозначни, но не са уникални.

Слайд 14

Общи и обобщени S-схеми
Общи S-схеми – премахва се изискването за пространствена хомогенност. Шаблонът може да бъде ограничена несамопресичаща се едносвързана част от гладка повърхнина.
Обобщени S-схеми – премахва се и условието за твърдотелност. Шаблонът може да е пространствено нехомогенен и деформируем.

Слайд 15

C-схеми
Използват се описания на тримерни тела като комбинация между обемни примитиви и булеви операции над тях.
Необходимо е да се извършва регулация на булевите операции, за да се осигури обемна хомогенност на моделите.

Слайд 16

Дървовидни структури
в C-схемите
C-схемите на тримерни обекти представляват бинарни дървета, чиито крайни възли могат да бъдат примитиви или трансформации. Останалите възли представляват движения или булеви операции.

Слайд 17

Свойства на C-схемите
C-схемите са еднозначни, но не са уникални.

Слайд 18

Гранично представяне
B-схеми
Boundary schemes B-схеми – описание на тримерните тела чрез техните стени.

Общи условия за стените:
Всяка стена на обемно тяло е подмножество на границата му;
Обединението от всички стени на тялото е еквивалентно на границата му;
Всяка стена трябва да представлява хомогенен топологичен многоъгълник (да няма висящи ръбове или изолирани върхове).

Слайд 19

Хибридни схеми
Хибридните схеми за моделиране на обемни тела, наречени още нехомогенни схеми на представяне, представляват комбинации от разглежданите моделни схеми.
Обемен граничен хибрид – нейните представяния са дървета, чиито листа могат да бъдат N-торки, представящи примитиви или B-представяния на непримитивни тела.
Обемна шаблонна схема – нейните представяния са дървета, чиито листа могат да бъдат примитиви или обемни шаблонни представяния на тримерни тела.
Обща шаблонна схема – нейните представяния са C-дървета, чиито листа могат да бъдат примитиви или общи S- представяния на тримерни тела.

Регистрирайте се за пълен достъп