Триизмерни повърхнини

Слайд 1

Моделиране и визуализиране
на обекти
Тема 7
Триизмерни повърхнини

Слайд 2

Определения
Традиционният на чин на представяне на тримерни криви и криволинейни повърхнини е чрез ортогонални проекции спрямо ортогонална координатна система.
При сложни пространствени криви и повърхнини се използват апроксимационни и интерполационни алгоритми.
Не е важно само качеството на апроксимацията (измерено чрез съответната грешка), но и външния вид на моделирания обект (форма на кривата или повърхнината).
От съществено значение са гладкостта и възможността за локална обработка (промяна на част от моделираната форма).

Слайд 3

Представяне на пространствени криви и повърхнини
Формата на моделираните обекти не трябва да зависи от координатната система. При възстановяване на крива или повърхнина по крайно множество нейни точки определящи за формата на модела са зависимостите между точките.
Често описанието на кривите и повърхнините се основава на векторно параметрично представяне.

Слайд 4

Координатно и векторно представяне
Координатно представяне – кривите се представят спрямо някаква координатна система явно чрез y=f(x) или неявно чрез f(x,y)=0, повърхнините явно чрез z=f(x,y) или неявно чрез f(x,y,z)=0, а пространствените криви – като пресичащи се две повърхнини.
Векторно представяне – не зависи от координатна система OXYZ. Използват се координатните трансформации за моделиране и манипулиране на обектите.

Слайд 5

Векторно параметрично представяне
Векторното параметрично представяне позволява:
единствено представяне на многозначни пространствени криви и повърхнини;
улеснява представяне на пространствени криви и повърхнини в хомогенни координати;
допуска тримерно преобразуване на пространствени криви и повърхнини.

Слайд 6

Гладки повърхнини
Използват се произволни повърхнини, които могат да бъдат представени като частично гладки криволинейни многостенни повърхнини.
Те са съставени от парчета (patches), които се съединяват по границите си.
В B-представянията тези парчета се представят като стени; границите, по които се съединяват – като ръбове; общите точки на два или повече ръба – като върхове.
Телата представляват обобщени (топологични) полиедри, в случая R-множества.

Регистрирайте се за пълен достъп