Висша математика Има отговори

Системи линейни уравнения

РВ
Радко Веселинов
21.11.2017 · 1697 прегледа
Здравейте колеги, При решаване на системата по метода на Гаус, в последния ред на разширената матрица получих само нули. Въпросът ми е по какъв начин следва да се реши системата? Отговорите в учебника са : x1 = -3t; x2 = 3+10t; x3 = 2+5t; x4= t

2 отговора

Най-добър отговор · с най-много благодарности
3
Тъй като уравненията са линейно зависими (затова получаваш нулев ред), те не са достатъчни, за да намериш единствено числено решение от тях. До тук си установил точно това. Можеш обаче да намериш множество от решения. За целта полагаш едно от неизвестните да бъде някакъв параметър t. В твоя отговор са решили това да бъде x4. Така махаш нулевия ред, защото той не носи смисъл, и добавяш още едно уранение x4 = t , тоест добавяш реда (0 0 0 1 | t) Продължаваш решението си по Гаус, като третираш t като число и намираш останалите xi изразени чрез него. В крайното решение пишеш, че е изпълнено за всяко реално число t.
3
0
Благодаря за помощта, ще пробвам да я реша по този начин :)
0

За да отговорите, трябва да сте влезли в профила си.

Влезте