Линейна алгебра

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3. ??????и и ???????????? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37
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Z={. . . ,−n, . . . ,−3,−2,−1,0,1,2,3, . . ., n, . . .},
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Q={x=
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z1+z2= (x1+x2, y1+y2) (1.2)
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5

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z1−z2= (x1+y1i)−(x2+y2i) = (x1−x2) + (y1−y2)i (1.5)
z1z2= (x1+y1i)(x2+y2i) = (x1x2−y1y2) + (x1y2+x2y1)i (1.6)
z1
z2
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x1+y1i
x2+y2i
=
(x1+y1i)(x2−y2i)
(x2+y2i)(x2−y2i)
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z1
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7
z1−z2= (2 + 3i)−(1 +i) = (2−1) + (3−1)i= 1 + 2i
z1z2= (2 + 3i)(1 +i) = 2 + 2i+ 3i+ 3i
2
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z1
z2
=
2 + 3i
1 +i
=
(2 + 3i)(1−i)
(1 +i)(1−i)
=
2−2i+ 3i+ 3
1 + 1
=
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2
+
1
2
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?????? 1.2: ?????? ?? ???????????? ????аz1= 3−4iиz2= 1+2i.??????????е
z1+z2, z1−z2, z1z2,
z1
z2
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Arg z.
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p
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√
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n
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θ+ 2kπ
n
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n
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0,1,2, ..., n−1). ??????????е ?? ????и ?? ??????????и в ???????????? ????и??
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9
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i(sinθ1cosθ2+ cosθ1sinθ2)] =r1r2[cos(θ1+θ2) +isin(θ1+θ2)]. С ???? ??????а
(1.11) е ????????.
???? ????
n
p
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????????е ????е ?????? ?? ?????????? ????????о ??n-?а ??????, ????????е ???-
?????? ?? ?????? и ??????????
r(cosθ+isinθ) =ρ
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[cos(nϕ) +isin(nϕ)].
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????и ??????, а ??????????е ?? ?? ?????????? с ??????????о к????о ??2π. ???-
????????о
ρ=
n
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r, nϕ =θ+ 2kπ.
?????????? ????????и ??
n
√
z?? ?????????, ???? ?????? ??k????????и ??0??
n−1. ??о ????????м ?? ?????? ??k????????иn, n+ 1, . . ., ?? ?????????? ????-
????и ?? ???????? ?? ?? ????????. С ???? ??????а (1.14) е ????????.
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3
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π
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12
+isin
7π
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π
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)
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3
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3
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9
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??????аw0, w1иw2????т ?? ????????а ????????т с ??????
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2
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