Организация на компютъра - лекционен курс

Организациянакомпютъра
djDian©2005
-1-

ГЛАВА 1

ПРЕДСТАВЯНЕ НА ДАННИТЕ


§1.1 Представяненаданнитевцифровитепроцесори

Данните,коитообработватцифровитемашини,седелятнатривида:
 логически,
 символни,
 числови.
Единственотосредствозапредставяненаданнитевелектроннитеизчислителнимашини
(самоония,коитосеиматпредвидтук)саустойчивитевъввреметоприродниявления.Най-
честотовасасъстояниянаизвестниелектроннисхемиилифизическиносителина
информация.Обикновеноприродатапредлага,приопределениусловия,двеустойчиви
състояния:тъмно/светло,намагнитено(наелектризирано)в+,илив-;посоканадвижение-
напред/назад;отпушен/запушенелектроненелементит.н.Елементите(вширокиясмисълна
тазидума),коитомогатдасъществуватдълготрайно(устойчиво)втакивасъстояния,могатда
бъдатнареченидвузначни.Технитедвеустойчивисъстояния,попредварителнауговорка,
могатдабъдатозначенисъссимволите(0,1).Тъйкатотезидвасимволаседнакъвуспехсе
използватзаозначаванекактоналогически,такаиначисловиданни,тоелементитекоитоги
реализират(разбирайтетехническитесредства),сенаричатлогическиивсъщотовреме
цифрови.Употребатанаеднотоилидруготонаименованиенаелементитенай-честозависиот
контекстанаобработкатаиинтерпретациятанаданните.Възможносттазатакавадвойна
интерпретациясенаричадуализъмиуспешносеизползвавнаучнитеизследвания.Зада
постъпятданнитевчернатакутия(вижтефигура1),очевидносеналагаизводът,чеитрите
видаданниследвадабъдатпредставяниспомощтанауговоренитесимволиилиощецифри.
Товаеосновниятмотивелектроннитеизчислителнимашиниоттозивиддасенаричат
цифрови.
Тазиприродананещатапредопределяизборанаабстракциите,спомощтанакоиточовек
еуспялдаматериализираголямачастотсвоятадейност.Абстракциите,коиточовекевъвел,
познавайкисветаисебеси,самного.Впроцесанатяхнотоприлаганетойизползваглавно
двесистеми–гласова(звукова)иписмена(графична).Въпрекисвоятасложности
многообразиевсякаотсистемитесеосноваванаедноминимизиранопообеммножество
изразниелементи,характеризиращосесфункционалнапълнота.Обемътнатезимножества
обачеемногопо-голямот2.Етозащо,когатоговоримзапредставяненаданнитеотвходно-
изходнияпотокнаинтересуващотонитехническосредство(фигура1),епределноясно,че
двузначнатасистеманеможедасеприложибуквално,асамовусловиятанаеднозначен
двоиченкод.
Понятиетокодсеопределякато
изразносредство,съпоставимоеднозначновправаиобратнапосоканасъответенпървичен
елемент.
Двоичнияткодсъществувавопределеноизразнополекактоепоказанонарисунката
катопоследователностотдвоичницифри,коятоследвадасеразбиракатоеднозначно
(еквивалентно)означениенададенпървиченелемент(напримербукватаЮ)кактовправа,
такаивобратнапосока.Кодътнададенпървиченелемент,напримерсимвол,избранпри

Организациянакомпютъра
djDian©2005
-2- натисканенаклавишотклавиатуратанакомпютъра,сеформира(образува)влогическа
схема,нареченашифратор(кодер).Възстановяванетонапървичнияелементпозададената
мукодовакомбинациясепостигаотлогическасхема,нареченадешифратор(декодер).
Проблемите,свързанисразработваненакодове,оптималнизаопределеноприложение,
нямадабъдатразглежданитук.Щеотбележимсамо,чедължинатанакодоватакомбинацияе
пропорционалнанаобеманаапаратнитеразходизаобработваненатакакодираната
информация,етозащозапараметърадължинаобикновеносетърсиминимум.
Следказанотоследвадасеразбиранай-общо,чевходно-изходниятданновпотокот
фигура1представлявапосвоятатехническареализацияпотокотпоследователноследващи
двоичникомбинации.
Впо-общсмисъл,надвоичнитекомбинацииможедасегледакатоначисла,етозащое
необходимодаопределимтовапонятие,ощеповечечето,заедноснякоидруги,бешевече
твърдесвободноупотребено.

1.1.1 Понятиезабройнасистема

Всякачовешкадейностесвързанапоособенначинсабстрактнотопонятиеколичество.
Читателятвероятноимаспомениотраннотодетство,когатовсекиединотнасбавноис
многотрудеусвоявалразбиранетозатовакаквое“едно”,“две”,“три”ит.н.иоще,че“две”и
“две”прави“четири”ипрочиедостатъчномногоидостатъчносложниправила,свързанис
количестватаизобщо.
Вдревнитеобществасасеупотребявалиспециалниизрази,коитосаозначавалипри
необходимостнапример“трилодки”,”двериби”,“десетпръста”...,нонеесъществувало
отвлечено(абстрактно)понятие(разбиране)“три”,“две”или“десет”.Предаванетона
съобщениязачисленосттанаелементитеведномножество,напримергрупахора,еналожило
формиранетонанякакваобщоприета(стандартна)съвкупност,най-честоотчастина
човешкототяло–дверъце,четирикрака,двадесетпръста,...Когатоброятнаелементитев
такивагрупинедостигали,сеформиралидругигрупи–отпръчици,отраковини,откамъчета,
отвъзелчетаидр.подобни.Такавпроцесанаразвитиесеепреминавалопонеобходимост
къмпреброяваненавечесъздаденитегрупи(отдвойки,отдесятки,отдузини,...),коетое
правелоразбиранетозаколичествовсеповечеиповечеотвлеченоотпредметнатаму
същност.Вероятнопотовавремесабилиобщоприетиопределени(характернииполезни)
количества,коитоднесможемданаречемелементарнииливъзлови.Заедностова
неизбежносасепоявилиизачатъчнитеаритметичниправилаиезапочналопознаванетона
всеповечеколичества.
Съвкупносттаоттезизнанияизграждатеднакрайнонеобходиманисистема,наречена
бройнасистема.Процесътнаобразуваневеднообществонаподобнасистемае
изключителносложен.Бройнатасистемаееднаотнай-старитеабстракцииначовешкиярод,
тъйкатотяечастотосноватаначовешкитеотношения.Цялатаоценъчнасистеманачовека
сеизграждадоавтоматизъмотраннотомудетствовпродължениенамногогодинивърху
някаквабройнасистема.
Всякабройнасистемаможедасеопределистрогокатосистемаизградена
оттрисъвкупности:
 съвкупностотелементарниколичестваисимволизатяхнотоозначаване;
 съвкупностотправилазаизобразяваненапроизволниколичества;
 съвкупностотправилазаопериранесколичестватаилиощечислата.
Символитезаозначаваненаелементарнитеколичествасенаричатцифри.Взависимостот
правилатазаизобразяванебройнитесистемисеопределяткатопозиционниинепозиционни.
ВдревенЕгипетнапримербитувалиняколкобройнисистеми.Веднаоттяхелементарните
количества,закоитоеималописменисимволи,сабилисъответноследните:

Организациянакомпютъра
djDian©2005
-3- Вразличнитеетапинаразвитиенатазидревнацивилизациясасепоявявалиидругисимволи.
Приизписваненададеночислосимволитебилиподрежданихоризонтално.Еднаквите
символиможелидасегрупират,азаписитеизразявалипредимнонатуралничисла.Така
напримерчислатаотестественияредсеозначаваликактоследва:
Васиро-вавилонскатаписменостсаизползванитакивасимволи,коитоебилоудобнода
сенанасятвърхумекитеинеизсъхналиглинениплочки,коитопотовавремеслужеликато
траендокумент.Символитебилидвавидаклиновидниотпечатъци,коитосаразчетенииднес
серазбиратпоследнияначин:вертикаленклин означаваединица(1)иливсякастепенна
числото60(60
0
=1,60
1
=60,60
2
=600,...);ъгловклинозначавадесет(10).Систематаза
изобразяваненачислатабилапозиционнапоорганизация.Вертикалнитеклиновеможелида
сеподреждатвгрупи.Веднагрупаможелодасеразполагатдо10ъгловиклина,прикоетос
такивагрупиозначавалиследнитеколичества:
Ъгловитеклиновеможелидасеразполагатвгрупидо5истакивагрупиозначавали
количествата:
Символитеигрупитеотсимволисеподреждаливхоризонталнапоследователностспоред
съвременнитенипредставизазаписначисло.Изразяванотоседнапоследователностот
такивасимволиигрупиколичествосепрочитакатоеквивалентвпознататани10-чнабройна
системапоаналогиченначин.Потозиначинсеразчитапоказанатапо-долусимволна
последователност:
Интересноедасеспомене,чевтазибройнасистеманеепознатсимволзапразнапозиция,
коетонегарантираловинагиправилнотопрочитаненачислото.
Кактоможедасевидиотгорниязаписиотмножествотопримери,даденипо-долу,
независимоотпосокатавкоятосепишеловдаденаписменост(отлявонадясноилиобратно),
естественоебилозаписитеначислатадазапочватсъс“старшите”цифри,т.е.съсстаршите
позиции.Вдругиякрайназаписаобикновеносенамирали“младшите”цифриили“младшите”
позиции.Тованеписаноправилообикновеноопределялоиначиназапрочитаненачислото.В
тозисмисълможедасетвърди,чеиманяколкосистемизапредставяненаедночисло–
писмен,говорима,жестоматичнаидр.

Организациянакомпютъра
djDian©2005
-4- ВдревнаГърцияповреметонапървияизвестенматематикТалес(624–574г.пр.н.е.)се
използвалаатическатасистемазазаписваненачислата.Отделнитечислабилиозначаванис
първитебуквиотнаименованиятаим.Например:(пенте–5);(дека–10);(екатон–100);
(хилиой–1000);(мириой–10000).Тазисистемаеизвестнаоттрудоветегръцкия
граматикХеродианиповреметонаПерикъл(Vвекпр.н.е.),Херодиановитезнацистанали
официалнасистемазазаписваненачислата.Етонякоипримери
Посъщотовреме,вдруггръцкиград–Милет(гръцкамалоазийскаколонияЙония),за
означаваненачислатаизползваливсичкибуквиотазбуката,катопоставялинадтях
отличаващзнак,например“тилда”~.ТазисистемаеизвестнакатоЙонийсканомерация.
АрхимедиАполонийсазаписвалиизчислениятасивЙонийскасистема.ВградАтина
ЙонийскатасистемабилавъзприетапрезIIIвекпр.н.е.Етокаксаизглеждалитогавашните
числа


СъздаванетопрезIXвекнаславянскатаписменостотбратятаКирилиМетодийесилно
повлияноотгръцкатаазбука.Пренесенбилначинътзаозначаваненачислатачрез
използваненабуквитеотазбуката.

Притезиозначениянавъзловитечислапоследователността изобразява
числото
.
Знакът,койтоепоставенвначалото,означавахиляди.Вславянскатаномерациянее

Организациянакомпютъра
djDian©2005
-5- използванабуквата“буки”,тъйкатогръцкатабуква“бета”съответстванадвеславянски–
“буки”и“веди”.Съществувалисаидругисимволи,напримерзачислото сеупотребявал
символът -(тысяча);зачислото -символът -(тьма);зачислото -символът
-(легеон)идр..
Вримскатабройнасистемасимволитезаозначаваненацифритесъщоизминалисвояпът
наеволюцияотраннитеетрускисимволи(етруски-жителинаднешнаИталияпрезVII-VIвек
пр.н.е.)досъвременните:I,V,X,L,C,D,M,коитоозначаваследнитеколичестватасъответно.

M D C L X V I
1000 500 100 50 10 5 1

Въпрекичетезисимволиприличатнанякоибукви,техниятпроизходняманищообщос
азбуката,апо-скоросжестоматичнатасистемаI–палец;V–ръка;X–дверъцеит.н.
Етрускитеизползвалиповечезнаци,норимлянитесезадоволилисамосъсседемзнака.С
тяхнапомощбиловъзможнозаписванетонавсякоцялочислоот1до4999.
ПризаписваненачислатавсякаотцифритеI,X,CиMможедасеповтарядо3пъти.Ако
кояидаецифрасепостависледпо-голяма,нейнатастойностсесъбираснатрупанатадо
момента.Споредправилатазаизразяваненапроизволнокол