Поляризация на светлината при преминаване през поляризиращи кристали

Поляризация на светлината при преминаване през поляризиращи кристали, при
отражение и пречупване. Закони на Малюс и Брюстер
Поляризация на светлината при преминаване през поляризиращи кристали. Закон на Малюс
Поляризацията на светлината е процес, който се наблюдава при взаимодействие на светлинните
вълни с веществата. Според електромагнитната теория на Максуел светлинните вълни са напречни
електромагнитни вълни: трептенията на електричния и магнитния вектор се извършват в направления,
перпендикулярни на посоката на разпространение на светлината.
Светлината може да се разглежда като сумарно електромагнитно
излъчване от голям брой атоми, принадлежащи на даден източник.
Тъй като всеки атом от източника излъчва трептения независимо от
другите, това сумарно електромагнитно излъчване се характеризира с
всевъзможни равновероятни ориентации на електричния вектор E ,
който се нарича още светлинен вектор (тъй като в тази част от
спектъра на електромагнитните вълни амплитудата на магнитния
вектор H е много по-малка от тази на електричния). Такава светлина,
при която светлинният вектор има всевъзможни посоки, се нарича неполяризирана или естествена (фиг.
1а). Ако в резултат на някакво външно въздействие сред всевъзможните ориентации на вектора E се
получи едно преобладаващо направление, светлината се нарича частично поляризирана (фиг. 1б).
Светлина, при която светлинният вектор има едно определено направление, се нарича линейно- или
плоскополяризирана (фиг. 1в). Равнината, в която се извършват трептенията на вектора E , се нарича
равнина на поляризация. Тя се определя от два вектора  вектора E и вектора на скоростта v , задаващ
посоката на разпространение на светлинните вълни.
Естествената светлина може да се преобразува в поляризирана при взаимодействие с определени
вещества. Съществуват няколко начина за получаване на поляризирана светлина. Ще се спрем на по-
важните от тях.
В природата съществуват прозрачни кристали, които се характеризират с това, че светлината в тях
се разпространява с различни скорости в различните им направления. Тези кристали се наричат
анизотропни. Някои от анизотропните кристали, като турмалин, херапатит и др., притежават свойството
при преминаване на светлина през тях да поглъщат трептенията на електричния вектор във всички
направления освен в едно, което пропускат, т.е. преобразуват естествената светлина в
плоскополяризирана. Пластинки от такива кристали служат за получаване на поляризирана светлина и
се наричат поляризатори. Ако например върху пластинка от турмалин с дебелина 1 mm пада лъч
естествена светлина, от пластинката излиза напълно поляризиран лъч. Такива експерименти са правени
от френския физик Е. Малюс (фиг. 2).Той е поставял перпендикулярно на пътя на тесен сноп естествена
светлина с амплитуда E0 (интензитет I0)
пластинка от турмалин – поляризатор,
която пропуска само тези трептения на
електричния вектор, които са по
направлението на оста на поляризатора
(пунктирната линия). Преминалата през
пластинката светлина е поляризирана.
Човешкото око не различава
поляризираната от неполяризираната
светлина. За да се определи каква част от
падналата върху поляризатора светлина е поляризирана, е необходимо на пътя на поляризираните лъчи
да се постави втора пластинка със същите свойства, която се нарича анализатор. Малюс установява, че
когато осите на поляризация на двете пластинки са успоредни (ъгълът  между направленията на осите
е 0), интензитетът на преминалата през анализатора светлина е максимален, а когато осите са
кръстосани (ъгълът  между направленията на осите е /2), интензитетът е минимален. Следователно
амплитудата (и интензитетът) на преминалата през анализатора светлина зависи от cos, т.е. ако
амплитудата на преминалата през анализатора светлина е Ea, а амплитудата на преминалата през
поляризатора светлина – Ep, връзката между тях е:
(1) cos
ap
EE .
Интензитетът на светлината е пропорционален на квадрата на амплитудата (както за всяка друга вълна)
фиг. 1
.
а) б) в)
фиг. 2


I0 Ip Ia


Еа=Ep cos
Ep E0

на трептенията на електричния вектор E (I~Е
2
). Следователно зависимостта (1), записана за
интензитетите Ia и Ip на светлината преминала съответно през анализатора и поляризатора, ще бъде:
(2) 2
cos
ap
II ,
т.е. интензитетът на преминалата през анализатора поляризирана светлина Ia е пропорционален на
интензитета на попадналата върху него поляризирана светлина Ip и 2
cos . Зависимостта (2) е опитно
установена от Малюс и се нарича закон на Малюс. Експериментално е установен и фактът, че
интензитетът на преминалата през поляризатора светлина намалява два пъти спрямо интензитета на
падналата върху него естествена светлина, т.е. ако интензитетът на падащата върху поляризатора
естествена светлина е I0, то Iр=I0/2. В такъв случай законът на Малюс може да се запише във вида: 
20
cos
2
I
I
а
.
Освен естествено срещаните в природата кристали с поляризационни свойства съществуват и
изкуствени поляризатори, наречени полароиди. Те представляват изкуствено получени пластинки с
ориентирана структура, които имат същите, а в някои случаи и по-добри поляризационни свойства.
Полароидите намират все по-голямо приложение в най-различни области.
Поляризация на светлината при отражение и пречупване. Закон на Брюстер
Освен при преминаване през поляризиращи кристали, светлината може да се поляризира и при
отражение и пречупване от диелектрични повърхности. Нека върху граничната повърхност, разделяща
две диелектрични среди (например въздух и стъкло или въздух и слюда), пада лъч естествена светлина
(фиг. 3). Според законите на геометричната оптика една част от лъча се отразява, като ъгълът на падане
 е равен на ъгъла на отражение ' (='), а друга част се пречупва под ъгъл  (при преход от въздух в
по-плътна среда е изпълнено >) и се разпространява във втората среда. За падащия и пречупения лъч
е в сила законът на Снелиус: 2
1
sin
sin
n
n



.
Тъй като в разглеждания случай (фиг. 3) първата среда е въздух
(n1=1), а n2=n, законът придобива вида:
(3) sin
sin
n


 .
Ако на пътя на отразения и пречупения лъч се постави
анализатор, се оказва, че те са частично поляризирани. В
отразения лъч преобладават трептения на електричния вектор,
които са перпендикулярни на равнината на падане (на фигурата
са изобразени с точки), а в пречупения  трептения, успоредни на равнината на падане (изобразени са
със стрелки). Степента на поляризация зависи от ъгъла на падане  и от коефициента на пречупване n.
Шотландският физик Д. Брюстер е установил опитно, че при ъгъл на падане B, наречен ъгъл на
Брюстер и удовлетворяващ условието
(4) tan
B
n ,
отразеният лъч е напълно поляризиран, а пречупеният  частично, като степента му на поляризация при
ъгъл B е максималната възможна за него поляризация. Тази зависимост (4) между ъгъла на Брюстер
(ъгъла на пълна поляризация на отразения лъч) и коефициента на пречупване на средата, от която се
отразява лъчът, се нарича закон на Брюстер.
Нека определим ъгъла на пречупване В, който съответства на В. Като използваме (3) и (4)
получаваме: sin sin
tan sin cos '
sin cos 2 2
BB
B B B B B B B
BB
n
 
               

,
тъй като от закона за отражение на светлината следва че B='B. В такъв случай, ако светлината пада
върху пречупващата повърхност под ъгъл на Брюстер (фиг. 3), ъгълът между отразения и пречупения
лъч е 90 (/2). Ако е изпълнено условието (4), можем да получим плоскополяризирана светлина при
отражение от различни диелектрични пластинки, като слюда, стъкло и др. Недостатък на този метод е
малката ефективност. Например от стъклена пластинка се отразява 35% от падащата естествена
светлина.
фиг. 3
' 
90


падащ
естествен лъч
отразен плоско-
поляризиран лъч
пречупен частично-
поляризиран лъч

n>1