Книга за учителя по математика за 2 клас, изд. Просвета

Юлияна Николова Гарчева
проф. д-р Ангелина Филипова Манова-Мунтова
КНИГА ЗА УЧИТЕЛЯ ПО МАТЕМАТИКА ЗА 2. КЛАС
Редактор Невена Чардакова
Художник на графичния дизайн Бояна Павлова
Художник на корицата Петко Минчев
Художник редактор Вихра Янчева
Технически редактор Мариана Димитрова
Коректори: Соня Илиева, Жана Ганчева
ISBN 978–954–01–3499–4
Българска. Издание I/тираж 2023 г. Формат 70х100/16. Печ. коли 7,50. Изд. коли 9,72.
Код 40203101127.
Издателство „Просвета – София“ АД – София 1618, ул. „Земеделска“ № 2
www.prosveta.bg
www.e-uchebnik.bg
www.e-prosveta.bg
Печат „Симолини 94“ ООД – София
© Юлияна Николова Гарчева, Ангелина Филипова Манова-Мунтова, 2017 г.
© Бояна Иванова Павлова – художник на графичния дизайн, 2017 г.
© Петко Енчев Минчев – художник на корицата, 2017 г.
© „Просвета – София“ АД, всички права запазени.
Възпроизвеждането, препечатването и/или разпространението по всякакъв начин
(включително чрез интернет) на това издание или на части от него без писмено разрешение
от Издателска група „Просвета“ е престъпление против интелектуалната собственост,
наказуемо съгласно чл. 172а от Наказателния кодекс.
ISBN 978–954–01–3499–4

3
СЪДЪРЖАНИЕ
1. МЕТОДИЧЕСКИ АКЦЕНТИ В ОБРАЗОВАТЕЛНИЯ ПРОЦЕС ПО
МАТЕМАТИКА ВЪВ 2. КЛАС / 5
2. СЪДЪРЖАНИЕ НА УЧЕБНИКА ПО МАТЕМАТИКА ЗА 2. КЛАС / 9
3. ОЧАКВАНИ РЕЗУЛТАТИ ОТ ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА В
КРАЯ НА 2. КЛАС / 11
4. МЕТОДИЧЕСКИ НАСОКИ КЪМ УРОЦИТЕ ПО МАТЕМАТИКА / 13

4
Уважаеми учители,
При изграждане на учебния комплект по математика за 2. клас сме се ръково-
дили от идеята учениците и учителите да работят с него с удоволствие. Като цяло
учебният комплект създава богата образователна среда, която насърчава учени-
ците да мислят самостоятелно и да работят заедно, за да развиват интелектуалния
си потенциал и да изграждат самочувствие на математически грамотни личности.
В книгата за учителя ще намерите:
• основните идейни и структурни особености на учебния комплект;
• очакваните резултати от обучението по математика в края на 2. клас;
• методически бележки към всеки урок. Те ще ви помогнат да се ориентирате
в творческия замисъл на екипа ни. Методическите бележки включват целите на
урока, вида му, новите понятия (ако има такива) и някои методически акценти
в урока. Вярваме, че тези кратки напътствия ще са надежден ориентир както за
начинаещите, така и за опитните учители.
Пожелаваме ви приятна и успешна работа с учебния комплект по математика
за 2. клас.
Авторите

5
Учебното съдържание по математика във 2. клас продължава и надгражда
това в 1. клас. Условно може да се раздели на две относително самостоятелни
части. В първата част учениците се запознават с естествените числа до 100 и с
алгоритмите за събиране и изваждане с тях, а във втората – с действията умно-
жение и деление и таблиците за умножение и деление на числата до 100 с едно-
цифрено число и с числото 10.
В първата част при изучаване на алгоритмите за събиране и изваждане на
числата до 100 са използвани четири основни дейности, осигуряващи овладява-
нето и усъвършенстването на изчислителните умения на учениците:
●подготвителни дейности за актуализиране на опорни знания и умения,
изучени по-рано;
●въвеждащи дейности за запознаване с новия алгоритъм;
●тренировъчни дейности за овладяване на новия алгоритъм;
●творчески дейности за усъвършенстване на уменията за пресмятане и
овладяване на умения за практическо приложение на изучения алгоритъм.
Тези четири основни дейности са ясно графично и цветово оформени в учеб-
ника, което ще улесни учителя при построяването на уроците.
Още в началото на първия раздел се формулират свойствата на събирането –
разместително и съдружително, за които учениците вече имат известна предста-
ва от 1. клас, без тогава да са давани определения за тях. Във 2. клас те се дават в
явен вид и се показва къде и как да се използват. Във връзка с приложението на
съдружителното свойство се въвеждат скобите и понятието „ред на действията“.
В този раздел, с опора на връзката между събирането и изваждането, на второ-
класниците се дава правилото за намиране на неизвестно събираемо. И досега
учениците са намирали неизвестно събираемо, но са го правили с налучкване,
със съобразяване или опитване, което вече става твърде трудно, имайки предвид
разширяването на изучаваното множество от числа. Неизвестното число продъл-
жава да се записва, като се използва само празно квадратче. По програма не се
предвижда въвеждане на буквена символика. На този етап е добре задачите с не-
известни числа да се поднасят на второкласниците по различен начин – в смисъл
неизвестното число да се намира на различна позиция в равенството. Например:
15 + = 42; + 39 = 74; 100 = + 62; 87 = 29 + .
Така се избягва оформянето на различни стереотипи, което би провокирало
излишни затруднения у учениците на един по-късен етап.
Продължава работата с числови неравенства. Не се предвижда работа с не-
равенства с неизвестни числа в общия случай, но решаването на такива задачи
се използва, като изрично се указва множеството, от което трябва да се търсят
решенията на неравенството. Например:
●Огради числата, за които е вярно, че  > 23 + 15.
16, 30, 42, 58, 66, 100
●Намери най-малкото число, за което е вярно, че 4 .  < 20, и др.
МЕТОДИЧЕСКИ АКЦЕНТИ В ОБРАЗОВАТЕЛНИЯ
ПРОЦЕС ПО МАТЕМАТИКА ВЪВ 2. КЛАС

6
При работата с неравенства, както и при задачите с неизвестни числа, не
се използва буквена символика. Празното квадратче и тук е добре да се среща
записано не само от лявата, но и от дясната страна на неравенството.
В този раздел се допълва представата на учениците за понятието „текстова
задача“. Второкласниците се запознават със съставната текстова задача и за-
почва изграждането на умения за решаването ѝ. Във връзка с това се въвежда
съкратено записване на текста на задачата, когато това е необходимо, с цел
по-ясно открояване на връзките и зависимостите между величините, участващи
в задачата, както и за елиминиране на второстепенната информация от услови-
ето ѝ. При работата с текстовите задачи са използвани разнообразни похвати,
улесняващи овладяването на умения за работа с тях. Наред с решаването на
съставни текстови задачи върви и разширяването на уменията за съставяне на
задачи с включването на такива за съставяне по: съкратен запис; по илюстра-
ция и данни; по данни, зададени по различен начин, включително и чрез различ-
ни схеми. Започва работа по овладяване на умения от учениците за извличане
на информация от различни източници, както и за разчитане на информация,
представена по различен начин. За целта са използвани както илюстрации, така
и таблици и различни схематични изображения. Учителят може да ги включва в
образователния процес, като преценява при необходимост как да диференцира
работата с тях.
Знанията за мерните единици за дължина в първия раздел се допълват със зна-
нията за дециметър и метър. Необходимо е учителят да предвиди известен брой
практически упражнения, с които да изгради у децата представа за тези мерни
единици – измерване на различни разстояния, като дължини на стени, пробяган
път, дължина на стъпки, педи и т.н. Така у учениците постепенно ще се изгражда
усет за определяне на разстояние на око.
От геометричното съдържание, което се изучава едновременно с аритме-
тичното, по програма в този раздел са включени темите за обиколка на гео-
метрична фигура и видове триъгълници според страните им. В учебника и
в съпътстващите го пособия са включени достатъчно задачи, ориентирани към
изграждане на представа у децата за видовете триъгълници. Отделено е място
не само на задачата за намиране на обиколка на геометрична фигура по дадени
страни, но и на обратната задача – по дадена обиколка и дължина на някои от
страните да се намери дължината на друга страна на фигурата. Задачите от този
вид в първата част се решават само със събиране и изваждане, тъй като умно-
жението и делението все още не са изучени. Предвидени са задачи, чрез които
второкласниците да могат да осмислят връзката между множеството на всички
триъгълници, множеството на равнобедрените и множеството на равностран-
ните триъгълници. Задачите за изграждане на представа за тези връзки може да
са добра основа за диференциране на заданията на учениците.
Продължава работата и по усъвършенстване на уменията на второкласниците
да се ориентират в пространството. Предложени са множество задачи, които ще
подпомогнат учителя в усилията му в тази насока. Предложените задачи са както
за ориентиране в двумерно, така и за ориентиране в тримерно пространство. Прак-
тически упражнения в тази насока може да се правят в следобедните занимания на
открито в двора на училището и около него.

7
Центърът на учебното съдържание във втория раздел е свързан с изграж-
дане на представа за действията умножение и деление и овладяване на умения
за работата с таблиците за умножение и деление с едноцифрено число и с
числото 10. На учениците се предоставят различни опори, за да могат по-лесно
и бързо да запаметят таблиците и така лесно да си служат с тях. Особено място
се отделя на осмисляне на умножението като събиране на равни събираеми, на
връзката между умножението и делението, на особеностите при изграждане на
таблиците за умножение и на употребата на разместителното и съдружител-
ното свойство на умножението. Дава се правило за намиране на неизвестен
множител. Отново се появява темата за реда на действията. Учениците се за-
познават с реда на действията при пресмятане на числената стойност на израз,
когато в него трябва да се извършват действия от различен ред.
Работата с текстовите задачи в този раздел се допълва с включване в услови-
ето им на релациите пъти повече и пъти по-малко. Съпоставят се с релациите
с повече и с по-малко, сравняват се решенията на двойки задачи, в условията
на които има съответно едните и другите релации. Продължава овладяването на
умения за извличане на информация от различни източници, както и умения за
представяне на информация по различен начин – илюстрации, предметни картин-
ки, таблици, съкратен запис, схеми и др.
Специално внимание се обръща на работата по овладяване на умения за
откриване на връзките и взаимоотношенията между дадените и търсените ве-
личини в текстова задача. За целта са използвани разнообразни похвати, които
ще улеснят работата на учителя в тази посока. Много внимателно на отделни
места са предоставени задачи от отворен тип, които учителят може да използва
по преценка с целия клас или само с част от учениците в избрано от него време.
Във втората част на учебника са предвидени за изучаване мерните единици за