Лекция - 2

•Основни термодина-
мични процеси
•Втори закон на тер-
модинамиката
ТУ-София ЕМФ кат. ТХТ д-р инж. В. Шаранков

Да си припомним  , , 0f p V T
1. Уравнение на състоянието
За идеален газ: p V m R T
p v R T
   
  
Газова константа: 8314
,R

 J
kg K
p
p
1
p
2
T
1
T
2
v
1 v
2 v
1 1 1 1
p V m R T    2 2 2 2
p V m R T   

Да си припомним
2. Работа за изменение на обема
V
1
V
2
p
p 21
dV V V dL p dV 2
1
V
V
L p dV
1
2
a b
p
V
L
12
•Работата за изменение на обема е функция на
процеса;
•Работата за изменение на обема е равна на
площта под кривата, описваща процеса.

Да си припомним
3. Вътрешна енергия pk
U E E 
k
U E f T
За идеален газ:
•Вътрешната енергия не може да бъде определена като абсолютна стой-
ност, а само като изменение. Приема се условно начално състояние,
обикновено при 0
о
С.
•Вътрешната енергия е функция на състоянието. Независимо от пътя, по
който се извършва процеса, във всяко едно състояние има една и съща
стойност.  
21v
U m c T T    

Да си припомним
4. Топлина
За идеален газ: c const
където: J kg K
- специфичен топлинен капацитет, c
•Топлината е функция на състоянието и не зависи от пътя, по който
протича процесът. dQ m c dT   2
1
T
T
Q m c dT    
2
1
21
T
T
Q m c dT m c T T      

Да си припомним
5. Специфичен топлинен капацитет dQ
c
dT

Топлината, необходима за загряването на 1 kg газ с 1 К.
За идеален газ: c const
Специфичният топлинен капацитет зависи от процеса и различаваме: p
v
c
c
- специфичен топлинен капацитет при постоянно налягане
- специфичен топлинен капацитет при постоянен обем pv
c c R p
v
c
c
 1
v
R
c


 1
p
R
c





Между топлинните капацитети съществуват определени връзки:

Да си припомним
6. Енталпия H U p V  
За идеален газ:
•Енталпията не може да бъде определена като абсолютна стойност, а само
като изменение. Приема се условно начално състояние, обикновено при 0
о
С.
•Енталпията е функция на състоянието. Независимо от пътя, по който се из-
вършва процеса, във всяко едно състояние има една и съща стойност. H f T  
21p
H m c T T    

Да си припомним
7. Първи закон на термодинамиката
Закон за съхранение и преобразуване на енергията.
Първи аналитичен израз: dQ dU p dV  
Втори аналитичен израз: dQ dH V dp  
където: p dV dL t
V dp dL  
- работа за изменение на обема
- техническа работа

Основни
термодинамични
процеси

•Изохорен процес
постоянен обем
•Изобарен процес
постоянно налягане
•Изотермичен процес
постоянна температура
•Адиабатен процес
без топлообмен
•Политропен процес
постоянен топл. капацитет

Стъпки при изследването на един
термодинамичен процес
•Уравнение на процеса (връзка между параметрите p, V и Т);
•Графично изобразяване на процеса в p – V и T – S диаграма;

•Обменена топлина ;


•Извършена работа ;

•Изменение на вътрешната енергия ;
•Изменение на енталпията ;
•Изменение на ентропията .
S 2
1
12
T
T
Q m c dT   2
1
12
V
V
L m p dV    
21v
U m c T T      
21p
H m c T T    

Изохорен процес v const 12
12
.......
pp p
const
T T T
   
•Уравнение на процеса (връзка между параметрите p, V и T)

•Графично представяне
p

1
2
3
p
1
p
2
p
3
V
1 = V
2 = V
3 V

1 – 2: процес на разширение; 1 – 3: процес на сгъстяване
s

T

1
3
2
T
1
T
2
T
3 2
1
V
V
L p dV 0V const dV   0L
•Работа за изменение на обема

Q U L U      
21
,
v
Q m c T T     
21
,
v
Q
q c T T
m
    •Обменена топлина
•Изменение на вътрешната енергия
•Изменение на енталпията  
21
,
v
U m c T T      
21
,
p
H m c T T      
21p
h c T T     
21v
u c T T   

Изобарен процес
Движение
на буталото
dQ
Цилиндър с подвижно
бутало. Постоянно на-
лягане.
L
•Уравнение на процеса (връзка между параметрите p, V и T) p const 12
12
.......
vv v
const
T T T
   

•Графично представяне
1 – 2: процес на разширение; 1 – 3: процес на сгъстяване
s

T

1
3
2
T
1
T
2
T
3 2
1
V
V
L p dV
•Работа за изменение на обема
p

1 2 3
p
1
p
2
p
3
V
1 = V
2 = V
3 V

L
+
L
- 2
1
V
V
p const L p dV    

 
21
L p V V   Като използваме уравнението на състоянието, получаваме: p V m R T     
21
,L m R T T   
J
Или за 1 kg газ: ,
L
l
m

J/kg t
Q H L H      
21
,
p
Q m c T T     
21
,
p
Q
q c T T
m
   
•Обменена топлина
J/kg J 0
t
L V dp   

•Изменение на вътрешната енергия
•Изменение на енталпията  
21
,
v
U m c T T      
21
,
p
H m c T T      
21p
h c T T     
21v
u c T T   

Изотермичен процес
Вакумирана
обвивка
T = const
Течен
азот
•Уравнение на процеса (връзка между параметрите p, V и T) T const 1 1 2 2
.......p V p V p V const      

p

V

1
2
3 p
3
p
1
p
2
V
3 V
2 V
1
L
-
L
+
s

T
1 = T
2 = T
3
T

1 2 3
1 – 2: процес на разширение; 1 – 3: процес на сгъстяване
•Работа за изменение на обема 2
1
V
V
L p dV
•Графично представяне

2
1
V
V
m R T dV
p V m R T p L m R T
VV

            2
1
ln ,
V
L m R T
V

   
 Ако изразим налягането от уравнението на състоянието и заместим:
От уравнението на изотермата получаваме: ,
L
l
m

J J/kg 21
1 1 2 2
12
Vp
p V p V
Vp
     1
2
ln ,
p
L m R T
p

   
 ,
L
l
m

J J/kg

•Обменена топлина
За идеален газ:  0U f T T const dU     ,dQ dL QL
•Изменение на вътрешната енергия
•Изменение на енталпията  
21
,
v
U m c T T      
21
,
p
H m c T T      
21p
h c T T     
21v
u c T T   

Адиабатен процес
Адиабатен процес
a -> b
L
Процес без топлообмен с
околната среда. 0Q 0dQ

•Уравнение на процеса (връзка между параметрите p, V и T)
Уравнението на адиабатния процес може да получим, ако разгле-
даме съвместно двата аналитични израза на първия закон на ТД: dq du p dv   dq dh v dp  
Тъй като: 0dq v
du c dT p
dh c dT
Може да запишем: p
c dT v dp   v
c dT p dv   
Ако разделим левите и десни страни, получаваме: p
v
c v dp
c p dv




Отношението на топлинните капацитети се нарича показател на адиабат-
ния процес и се бележи с κ. Той има точно определена стойност и зависи
от вида на молекулата на газа. За двуатомни газове κ . 1.4.
�
??????
�
??????
=?????? → ??????∙�
??????=�
??????
��=0
�ℎ
��
=
�
??????∙�??????
�
??????∙�??????
=
�
??????
�
??????
=??????=−
�∙��
�∙��

??????∙�∙��=−�∙��
От двата аналитични израза на
първия закон на термодинамиката
��=��+�∙��
��=�ℎ−�∙��
��=− �∙�� �ℎ=�∙��
В адиабатния процес
Следователно: