ДЕСКРИПТИВНА СТАТИСТИКА Обобщаване на количествени данни

TEMA 3
ДЕСКРИПТИВНА СТАТИСТИКА
Обобщаване на количествени
данни

ВАРИРАНЕ
–основно свойство на живата материя
ръст
тегло
RR

Показатели за обобщаване на
количествени данни
•Централна тенденция(средното ниво)-
показва “типичната” или “най-често
срещаната” стойност в група стойности.
•Разсейване-показва какво е
вариранетоили колко са разпръснати
стойностите от групата около
централната тенденция.
•Местоположение/позициониранена
даден случай.

Обобщаване на данни
Символи:
•X -стойността на променливата
за всеки субект
•X , -средна
•N,n –брой на случаите,размера на
извадката
• -сума
•S, -отклонение

Представяне на изходните данни
–Честотно разпределение(вариационен
ред) –редица от еднородни числени
стойности, характеризиращи дадена
количествена променлива при всеки отделен
случай, подредени във възходящ ред.
•Стойностина променливата –х
1, х
2,...х
n
•Честота–f–показва колко пъти се повтаря
дадена стойност на променливата в конкретния
вариационен ред

Видове вариационни редове
•Негрупиран ред
•Групиран степенен ред
•Групиран интервален ред

Измерване на централна тенденция
•Средна(аритметична средна )
X= X / n
•Медиана-среднатастойноств
последователноподреденигрупачисла
(т.е., стойността, кояторазделянабора от
даннина две равниполовини);
•Мода–стойносттаили категорията, коятосе
срещанай-честов групаданни.

Мерки за разсейване и позиция
•Размах (ранг) -разликатамежду най-високатаи най-
нискатастойности;
•Отклонение (Deviation) –показваколко всяка
индивидуалнастойностварираот средната;
•Персентили-разделят вариационнияредна 100 равни
части (99 персентила, коитосе означаватс Р1,
Р2,...Р25,...Р50,...Р75,...Р99). Персентилитедават
информация за относителнотомястона дадена стойноств
масивот данни;

Мерки за разсейване и позиция
•Децили–разделят данните на10равни части
•Квартили–разделят подреденистойностина 4
равничасти:
Q
1, Q
2, Q
3
Всекиквартилсъдържа25% от случаитев групата
данни
Q
2= медианата
•Интерквартиленобхват (IQR)-разликатамежду
Q
3–Q
1) –давапредставаза размаха от 25 до 75
персентил, т.е. за 50% от данните, разположенив
средатана разпределението

Графично представяне на централната
тенденция и разсейването
box -plot