з 1з
з з з зззз з СТОПАНСКААКАДЕМИЯ“Д.А.ЦЕН=xi.x
ззззз з з зззз з з
КзАзТзЕзДзРзАззx0pзАзРзКзЕзТзИзНзГ”зз
з
з
Казус“Динамичнооптимизираненацената”
з
Еднопредприятиееустановилоследнатадинамичнафункциянапласментаотцената,от
читащаостатъчнияефектотпродажбитевпредходнипериоди:x
tмемсмтмвзан мтм t,катоа=120,
λ=0,35,b=–0,5,х
0(стартовопласментноколичество)=250.Променливитеразходизаединица
b)=1ib1x%c
v)са20лв.инесеочаквадасеизменятвходанавремето.
Дасепредложатценовиравнищазавсякаотделнагодина,осигуряващиреализираненамакси
малновъзможнапечалбаврамкитенатригодишенплановхоризонт,акозатозипериоддискон
товиятфактореi=8%!
з
з
Решение:
Функциятанапласментаотценатаимавида:x tмем120мтм0,35.x ан ТРТ0,5.p tз
Динамизиранатафункциянапечалбатасепредставяпоследнияначин:
з
∑
=
−
+−=
T
t
t
ttt
iKpxG
1
)1)(( з
з
Тъйкатооптималнотоценоворавнищенезависиотпостояннитеразходи,темогатдабъ
датпропуснативцелеватафункция,безтовадаозначава,ченебивадасеотчитатприоценяване
намаксималновъзможнатапечалба.Такадинамичнатафункциянапечалбатащебъде:
з
∑
=
−
+−=
T
t
t
ttvt
ixcpG
1
)1()( з
з
Приположение,чединамизиранатафункциятанапласм1aаcxb.cxvb=cxx
tмемсмтмвзан мтм t,
тофункциятанапечалбатащеизглеждапоследнияначин:
з
∑
=
−
−
+++−=
T
t
t
ttttvt
ibpxacpG
1
1
)1)()((λ з
з
Внастоящияказуспроменливитеединичниразходиидисконтовиятфакторсеочаквадаса
постоянни за анализирания времеви хоризонт, който обхваща 3 години. Тогава Функцията на
печалбатащебъде:
з
∑
=
−
−
=+−+−=
3
1
1
)08,01)(5,035,0120)(20(
t
t
ttt
pxpG з
з
++−+−=
−1
101
)08,01)(5,035,0120)(20( pxpGз з з %
!!!з250
0
=x з!!!&з
з
++−+−+
−2
212
)08,01)(5,035,0120)(20( pxp з з з %
!!!з )5,035,0120(
101
pxx−+= з!!!&з
з
3
323
)08,01)(5,035,0120)(20(
−
+−+−+ pxp з з з %
!!!з )5,035,0120(
212pxx −+=з !!!&з
з
з
заместване
заместване
заместване
x 2x
+−+−=
−1
11
)08,1)(5,0250.35,0120)(20( ppG x x x x
[ ] +−−++−+
−2
212
)08,1(5,0)5,0250.35,0120(35,0120)20( ppp xx x x
[ ]{ }
3
3213
)08,1(5,05,0)5,0250.35,0120(35,012035,0120)20(
−
−−−+++−+ pppp x x x x
x
x
x
+
−+−
=
1
1
2
1
)08,1(
41505,2175,0 pp
G
x x x x
+
−−+++−
+
2
2121
2
2
)08,1(
5,3852175,0625,2025,35,0 ppppp
xx x x
3
3231321
2
3
)08,1(
38,3748175,0061,0419,1975,322,15,0 −−−+++−
+
pppppppp
x x x x
x
x
104,10121139,0
048,015,0719,156496,176359,205397,0429,0463,0
32
3121321
2
3
2
2
2
1−−
−−−+++−−−=
pp
ppppppppppG
x
x x
x x
За извеждане на оптимална ценова стратегия
1p,
2px bx
3
p целевата функция се диференцира
спрямовсяко
t
p.Полученитечастнипроизводнисеприравняватна0исерешавасистемата,със
аcv1acx+аxTнабройуравнениясTнабройнеизвестни(вслучая
1p,
2pxbx
3
p&'x
x
x
0139,0041,0719,156794,0
0139,015,0496,176858,0
0048,015,0359,205926,0
213
'
312
'
321
'
3
2
1
=−−+−=
=−−+−=
=−−+−=
pppG
pppG
pppG
p
p
p
x
x
Следрешаваненасистематасеполучаватследнитест+2a+0аbx)cx
1p,
2pxbx
3
p:
x
35,189
1=p xiv'x
14,147
2=p xiv'x
34,160
3
=p xiv'x
x
0 коментара
За да коментирате, трябва да сте влезли в профила си.
Влезте