Еластичност

1


Тема 3. Еластичност
Проф. д.ик.н. Стефка М. Коева
Базисният модел на търсене и предлагане позволява да бъдат направени
предвиждания относно това, как икономическите агенти, продавачи и купувачи, ще се
държат при определени промени на пазара. Законът на търсене предвижда, например, че
при увеличение на цената, търсеното количество ще намалее и обратно, при понижение на
цената, то ще се увеличи. Въпросът, който възниква обаче, е, с колко ще се промени
търсеното количество, с други думи, каква ще бъде величината на реакцията. Въпросът за
това в каква степен една променлива реагира на промени в друга променлива се решава
чрез измерване на еластичността.
Еластичността (elasticity) е мярка за чувствителността или отклика
(responsiveness) на едва променлива към промени в друга променлива. Най-общото
определение е следното: Ако една променлива В е зависима от друга променлива С и
връзката е функционална, B=f(C), еластичността на В по отношение на С може да се
обозначи като εВ,С и се измерва като процентната промяна на В спрямо еднопроцентна
промяна на С.

Съществуват две мерки за еластичност: дъгова и точкова. Дъгова еластичност (arc
elasticity) е еластичността между две точки на функцията – когато относителните промени
в променливите са сравнително големи. Точковата еластичност (point elasticity) е
еластичността в дадена точка на функцията и регистрира малки промени в променливите.
На настоящото равнище на изучаване на микроикономиката ще използваме дъговата
еластичност.
Основните видове еластичност, които са свързани с модела на търсене и
предлагане, са: еластичността на търсене спрямо цената (или ценовата еластичност на
търсене), еластичността на търсене спрямо дохода, кръстосаната еластичност и
еластичността на предлагане спрямо цената (ценовата еластичност на предлагане).
Еластичността на търсенето спрямо цената или ценовата еластичност на
търсене (price elasticity of demand) εQD,P изразява степента, в която търсеното количество
реагира на промяна в цената. Тя се измерва по следния начин:
εQD,P =
или

2


εQD,P=
Например, ако увеличение на цената с 10% води до намаление на търсеното
количество с 1%, то
εQD,P=
което още означава, че 1% увеличение на цената предизвиква 0.1% намаление на
търсеното количество.
Следва да се направят 2 бележки, свързани с еластичността: 1.) Ценовата
еластичност е винаги отрицателна по алгебрична стойност (с изключение на стоките
Гифън и Веблен). Това е така поради обратната връзка между цената и търсеното
количество, изразявана от закона за търсене. 2.) Еластичността изразява относителните (а
не абсолютни) промени. Тя е винаги коефициент, без мерни единици. Процентната
промяна е една и съща без значение, дали количеството се измерва в килограми, тонове и
пр., както и как се измерва цената.
За измерване на дъговата ценова еластичност между две точки на кривата на
търсене, разгърнатата и адаптирана формула е
εQD,P= =
Например. при увеличение на цената от 5 на 7 лв., търсеното количество намалява
от 10 на 8. Дъговата ценова еластичност е
εQD,P= = = =
В зависимост от ценовата еластичност търсенето бива три основни вида.
• Нееластично търсене (inelastic demand) означава че търсеното количество е
сравнително нечувствително към промени в цената. В този случай 1% промяна в цената
предизвиква по-малка от процент промяна в търсеното количество. Коефициентът на
еластичност по абсолютна стойност е по-малък от единица,ε  1.
• Единично еластично търсене (unitary elastic demand) се наблюдава, когато 1%
промяна в цената предизвиква 1% от процент промяна в търсеното количество, ε = 1.

3


• Еластично търсене (elastic demand) има, когато 1% промяна в цената
предизвиква по-голяма от процент промяна в търсеното количество , ε  1.
Чувствителността на търсеното количество към цената е сравнително по-голяма.
В теоретичен план следва да се имат предвид и два крайни вида еластичност.
• Съвършено еластичното търсене (perfectly elastic demand) ε = . Когато
търсенето е съвършено еластично, кривата на търсене е хоризонтална. Това означава, че за
дадена цена се търси всякакво количество и продавачът по същество няма влияние върху
цената.
• Съвършено нееластично търсене (perfectly inelastic demand) ε=0. Когато
търсенето е съвършено нееластично, търсеното количество е неизменно и то не се влияе от
цената. Кривата на търсене в този случай е вертикална.
Заслужава внимание връзката между наклон и еластичност. Между двете
концепции има известна зависимост, но те не са идентични. По определение, наклонът по
линейната крива на търсене е . Еластичността е εQD,P= Очевидно е, че
първият член на еластичността е противоположен на наклона, което означава, че колкото
по-голям е наклонът, толкова по-малка е еластичността и обратно. В същото време, обаче,
формулата на еластичността съдържа и един втори член, което е причина по
линейна крива на търсене еластичността да е различна във всяка точка, докато наклонът е
постоянен (вж. фиг. 3.1).
Фигура. 3-1. Еластичност по линейна крива на търсене Q
P
15
12
9
6
3
1 2 3 4 5
ε= 
ε=l
ε1
ε1
ε=0

Еластичността по линейна крива на търсене варира от - до 0, като тя е най-голяма
по абсолютна стойност, безкрайност, в най-високата точка, в която кривата на търсене
пресича ординатата (при най-висока цена). Еластичността е нула в най-ниската точка, в

4


която кривата на търсене пресича абцисата (при нулева цена) и е единица по абсолютна
стойност в точката, разполовяваща кривата на търсене. В сегмента над средната точка,
отговарящ на високи цени търсенето е еластично, ε  1, а в сегмента под средната точка,
отговарящ на ниските цени, търсенето е нееластично, ε  1. Еластичността в която и да е
точка на линейна крива на търсене е равна на отношението между сегмента под точката
към сегмента над точката. Така в точка М на фиг.3.2, еластичността ще бъде ε = BM/AM
Фигура. 3-2. Еластичност в дадена точка на линейна крива на търсене B
P
Q
А
М

Очевидно е, че ако точката се намира по-близо до абцисата, както е в случая с т. М,
долният отрязък ВМ, който е в същност числителя на дробта, ще бъде по-малък от горния,
АМ, т.е. от знаменателя, и еластичността ще бъде по-малка от единица, търсенето е
нееластично. Обратното е вярно за случая, в който точката се намира в горния сегмент. А
ако точката е в средата, двата сегмента са равни и отношението е единица по абсолютна
стойност.
Различията в еластичността създават интересни казуси в стопанското ежедневие.
Така, например, може да бъде забелязано, че в едни случаи фирмите с лекота повишават
цените на продуктите си (например, на автобусните билети), за да си повишат общите
приходи, а в други, се въздържат да правят това и дори относително ги намаляват
(включително и чрез даване на различни отстъпки) отново с оглед на подобряване на
оборота си (например, цените на оперните билети). Това в никакъв случай не е
ирационално, а икономически обосновано поведение. То се основава на връзката между
общ приход и еластичност.
По определение общият приход или постъпления (total revenue), TR за
производителя е произведението от количество и цена.
TR=PQ
Нека кривата на търсене е зададена в следната таблица:

5


Таблица 3-1.
P Q
ε от
предишната
точка
TR
7 20 140
6 30 2.60 180
5 40 1.57 200
4 50 1.00 200
3 60 0.64 180
2 70 0.38 140
1 80 0.20 80
Таблицата илюстрира добре зависимостта между еластичност и общи приходи.
Когато търсенето е еластично, при повишение на цената, общите приходи намаляват и
обратно. Например, при понижение на цената от 6 на 5, общите приходи се повишават от
180 на 200. При нееластично търсене, обратно, намаление на цената води до намаление на
общите приходи и увеличение на цената води до увеличение на общите приходи. При
увеличение на цената от 2 на 3, общите приходи се увеличават от 140 на 180
(еластичността е по-малка от единица, т.е., търсенето е очевидно нееластично). И, накрая,
при единично еластично търсене, промяна в цената не променя общите приходи, те а
възможно най-големите приходи, които могат да бъдат реализирани. Изразена със
символи, връзката между еластичност, промяна на цената и промяна в общите приходи
може да бъде представена така:
Ако ε  1, при P TR и при P  TR
Ако ε  1, при P  TR  и при P   TR
Ако ε = l, при P или P   TR = const. , TRmax
Детерминанти на ценовата еластичност на търсене са фактори, които
определят дали търсенето ще бъде еластично или нееластично. Те са следните:
 Броят на заместителите. Колкото по-голям е броят на заместителите на
даден продукт или услуга, по-голяма е ценовата еластичност на търсене. Непосредствено
свързана с този фактор и произтичаща от него е следната закономерност: Колкото по-
тясно дефинирана е дадена стокова група, по-голяма е еластичността. Така, например,
еластичността на кравето сирене (по-тясно дефинирана стокова група) е по-голяма от тази
на сиренето (по-широко дефинирана) и още по-голяма от еластичността на млечните
продукти (още по-широко дефинирана стокова група), тъй като кравето сирене има повече
заместители от сиренето което, от своя страна, има повече заместители от млечните
продукти като цяло.
 Степента, в която дадено благо е необходимост или лукс. Като правило,
колкото по-необходимо е благото, по-ниска е еластичността и обратно. В примерът по-

6


горе, очевидно е, че автобусните пътувания са необходимост и имат ниска еластичност, а
операта е луксозна услуга и е с по-висока еластичност.
 Броят на употребите на благото. Колкото повече употреби има едно благо,
по-голяма е ценовата еластичност на търсене. Колкото повече са употребите, ценовите
промени имат ефект върху търсеното количество на повече пазари и има по-голяма
вероятност от наличие на заместители
 Делът на разходите за благото в общия доход на потребителите. Колкото
по-голям е той, по-голяма е еластичността. Този фактор е една от причините (другата е
липсата на заместители) защо еластичността на солта е възможно най-ниска.
 Времето. Колкото по-дълъг е периодът, по-голяма е еластичността, тъй като
потребителите търсят и откриват заместители
Еластичността на търсене спрямо доход (income elasticity of demand) измерва
чувствителността на търсеното количество спрямо дохода на потребителите.
εQD,I =
или
εQD,I=
Разгърнатата и адаптирана формула е
εQD,I= =
Например, ако при промяна на дохода от 10 000 на 12 000 лв. търсеното количество
на компакт дисковете нараства от 2 400 на 3 000, еластичността на търсене спрямо дохода
на компакт дисковете е
εQD,I= = = =1.22
В зависимост от еластичността на търсене спрямо дохода стоки биват няколко вида.
Ако еластичността на търсене спрямо дохода е положителна εQD,I0, стоката или услугата е
нормална (normal). Положителният знак на тази еластичност означава, че при увеличение
на дохода, търсеното количество също се увеличава. Обратното е също вярно. Нисши или
малоценни (inferior) са благата, чието търсено количество расте при намаление на дохода
и намалява при увеличение на дохода εQD,I0. Самите нормални блага също се подразделят
на 2 типа: стоки от първа необходимост (necessities), чието търсене е нееластично
спрямо дохода, т.е. еластичността на търсене спрямо дохода е по-голяма от нула, но по-

7


малка от единица, 1>εQD,I0, и луксозни (luxuries), с еластичност на търсене спрямо дохода
е по-голяма от единица εQD,I1.
Кръстосаната еластичност (cross elasticity) изразява чувствителността на
търсене на една стока Х към промяната в цената на друга стока У.
εQX,PY =
или
εQХ, PY =
Разгърнатата и адаптирана формула на кръстосана еластичност е
εQХ, PY = =
Например, когато цената на една стока Х се увеличава от 40 на 60 лв., търсеното
количество на стока У се увеличава от 38 на 42. Ценовата еластичност на Х спрямо У е
εQХ, PY = 0.25
Знакът на кръстосана еластичност показва взаимоотношението на стоките. Когато
кръстосаната еластичност е положителна εQХ, PY> 0, благата са заместители (subst