Методика на обучението по математика в НУ

ТЕМА1Особеностинаучебнияпредмет„Математика”
Съдържаниетоесъобразеносвъзрастовитеособеностинадецатаиима
достъпениразвиващхарактер.Тоемобилнаиикономичнаосновазапо-нататъчно
обучение.
Знаниятасеизлагатчрезпримеринатеоретикомножественаоснова(в
неявенвид)бездоказателство.Ученицитетрябвадасеучатдаубеждаватида
получаватеднирезултатиотдругинабазатанаразсъждения.
Учебниятпредмет„Математика”вначалнитекласовеимакомплексен
характер.Интегрирааритметични,геометричнииалгебричнизнания,катоводещое
аритметичнотознание,прикоетоакцентътеусвояванетонаестественитечислаи
действиятастях.
Обектнаметодикатанаобучениетопоматематикаеучебно-възпитателният
процеспоматематикавпърви-четвъртиклас.
Предметнаметодикатанаобучениетопоматематикасазакономерностите
научебно-възпитателнияпроцесвпърви-четвъртиклас.
Попринципобучениетоесложенвероятностенпроцес,чиито
закономерноститрудносеобективизиративербализират.Връзкатамежду
дидактиката,психологиятаиметодикатанаобучениетопоматематикаможедани
дадеединпогледвърхутях.Разграничениетоможедасетърсивстепентана
обобщеностназакономерностите,кактоивнякоиспецифичнизакономерности,
характернисамозаобучениетопоматематика,като:теоретикомножественподход,
аксиоматиченподход,дедуктивнаструктура,алгебриченначинзарешаванена
текстовизадачи,възможностзаразвитиенаинтелектачрезрешаванена
математическизадачи.Некакоментирамепоследнатаоттях,катопоставим
въпроса„Доколкоеразвиваемодетето?”.ПодразвитиеСтолярразбира„онова,
коетоостава,следкаточовекзабравиконкретнатаинформация”.
Задачитенаметодикатанаобучениетопоматематикаиматструктуракато
надругитеметодикинаобучениетопо,коитосенаричатчастнидидактики.
ЗадачитенаМОМсаследните:
а)Дасеизследватиобосноватцелитеизадачитенаобучениетопо
математикав1.–4.клас.Тесеизменятвзависимостотразвитиетона
социокултурнатасреда.Изключителнотруденпроблеметяхнотообосноваване
чрезвъзможницелинаинтелектуалноторазвитие.
б)Дасеопределиучебнотосъдържаниепоматематика.Дасеотговорина
въпроса„Какводасеучи?”.Отговорътзначителносеусложняваотизискваниятаза
минималност,мобилностипреносимостназнаниятаиуменията,кактоиот

извличанетонаонова,коетодаслужиза„ученепрезцелияживот”.
в)Дасеопределиструктуриранетонаучебнотосъдържание.То
трябвадаелогическиподредено,даесъобразеносособеноститена
развитиетонадецатазасъответнатавъзраст.
г)Дасеобосновеспецифичнотовприложениетонадидактическите
принципииметодинаобучение,обусловеноотособеноститенаматематическото
съдържание,асъщоионезиспецифичнипринципииметоди,характернисамоза
обучениетопоматематика.
д)Дасеопределинай-подходящитеорганизационниформизапостигане
целитеизадачитенаучебно-възпитателнияпроцесвначалнитекласове.
е)Дасеопределятизискванията,накоитотрябвадаотговарятучебниците,
учебнитепособияинасериитеотзадачивтях.
Методитенаизследваненаметодикатанаобучениетопоматематикаса
тезинадидактиката.Тепридобиваттвърдеголямаспецификанай-вечепоради
особеноститенаучебнотосъдържаниепоматематикаипроцесарешаванена
задачи.
Наблюдение.Тоеметоднаизучаваненаобектите,разглежданивтяхната
естественасреда,бездасепроменянитоедноотусловията,прикоитоте
съществуват.Имапредивсичковизуаленхарактеринеможедаелиминира
субективизмананаблюдаващия.Тотрябвадабъдеорганизираноцеленасочено,да
сепланираидасепровеждасистемновъввреметокатосеосигуряват
необходимитеповторения,даесъчетаносъсзадълбоченанализипроникванев
същността.Подходящобектнанаблюдениеепрактиката.
Дидактическиексперимент.Освенсистемноицеленасоченонаблюдение,
дидактическиятекспериментвключвакатосъщественахарактеристикапромяна
нанякоиусловия,задасеустановитяхнотовлияние.Еднаотнай-характерните
неговиособеностие,четойсепровеждаподвъздействиятанамногосложнии
взаимосвързаниусловия.
Другиметодинаизследване:беседа,анкета,интервю,изучаваненаучилищни
документи,теоретиченанализ,математико-статистическиметоди,социометрични
методи.Характернозаметодологиятаиметодикатанапедагогическитеизследвания
еразвитиетонат.нар.„количествениметоди”.Тесасвързанисъсскалиранеи
измерваненапедагогическивеличини.Технитенай-важнитрихарактеристикиса:
обективност,надеждностивалидност.

Изисквасеприобучениетодасеизхождаоттазитройнаосноваидасе
действатака,че:
а)дасенаучатдецатадавъзприематвсекипредмет,койтостигадо
съзнаниетоим,катоединицазасебеси,отделенотдругите,скоитоизглежда
свързан;
б)дасенаучатдапознаватформатанавсекипредмет,т.е.размеритеи
вътрешнитемусъотношения;
в)дасезапознаят,колкотоевъзможнопо-рано,сцялотосъдържаниена
думитеиименатанавсичкиопознатиоттяхпредмети.
ТЕМА2Целинаобучениетопоматематикавначалнотоучилище
„Доколкосеразвивадетето?”.
Блумсчита,че4-годишнитемогат40%,а8-годишните80%отонова,което
могат12-годишните.При15-годишнитесесчита,чет.нар.„коефициентна
интелигентност”(IQ)енапълноразвит.По-нататъксгодинитеспособносттаза
обучениерязконамалява.
Главнацелнаобучениетопоматематикавначалнитекласове
Съобразновъзрастовитеособеностина7–11-годишнитедеца,дасестимулира
цялостнотоинтелектуално,социално-нравственоиемоционално-волеворазвитиена
ученикаидаизградиосноватазанеговотопо-нататъшнообучениеивъзпитание.
ВсегадействащитеДОИнасокатаеследната.Чрезизучаваненазнанияот
различниобластинаматематикатадасесъдействазаразвитиетонаумениетона
ученицитедамислят,даподреждатправилномислитесиидаправятверни
умозаключения.
Постиганетонаосновнатацелсеосъществявачрезрешаваненаследните
основнизадачи.
Основнизадачинаобучениетопоматематика
1.Дасеизградятзнанияза:естественитечисла,задесетичнапозиционна
бройнасистемаизапринципазаобразуваненаредицатанаестественитечисла.Да
сеформиратумениязачетене,писаненачислата,заброеневправиобратенред.
2.Дасеизградятзнаниязачетиритеаритметичнидействияисвойстватана
събирането и умножението: разместително
свойство,съдружително,разпределителносвойство.Дасеформиратуменияза
извършваненааритметичнитедействия.
3.Дасеформиратумениязарешаваненатекстовизадачи.

4.Дасеизградятзнаниязавеличинитедължина,маса,време,,лице,
големинанаъгълидр.изатехнимерниединици.Дасеформиратуменияза
ползваненауредизаизмерване,заизвършваненааритметичнидействияс
именуваничисла.
5.Дасеформиратобщипредставизаточка,права,криваиначупеналиния,
ъгъл,триъгълник,правоъгълник,квадрат,окръжност,кръг.Дасеизградятумения
зачертанеспомощтаначертожниинструментиизаразчитаненачертежи.Дасе
изградятумениязанамираненаобиколканагеометричнафигураилицена
правоъгълник.
6.Дасеосъществиалгебричнапропедевтика.
Прирешаванетоназадачидететоекспериментираиоткрива,формулира
„добри”хипотезииразсъждавакритичновърхутях,разбираиобосновава.Белегза
творчествосадивергентността,оценката,съставянетоназадачи.Решаващо
значениезаосъществяванетонаразвиващитезадачинаобучениетоиманачалният
учителсъссвоятаматематическаиметодическаподготовка.
Подсъдържаниенаобучениетосеразбиранай-общосъвкупносттаотзнания,
умения,навициинагласи,коитоученицитеусвояватвпроцесанаобучението.Тое
най-същественияткомпонентнаобучениетоинеговотоусъвършенстванеи
осъвременяванеесъщносттанаобразователнитереформи.Съдържаниетона
обучениетопредполагацелтаму.Втяхнотоединствоцелтанаобучениетое
относителнопостоянна,катоводещароляиграеучебнотосъдържание,коетое
многопо-близкоследствиеотразвитиетонасоциокултурнатасреда.
Характернозасъдържаниетонаобучениетопоматематикасазадачитеи
технитерешения.Последнотоенай-същественатаидинамичначастнаучебното
съдържание.Изясненатароляназадачитеиумениетодасерешаватзадачикато
средствоицелнаобучениетопоматематиканидаватоснованиедатвърдим,че
умениетодасерешаватзадачиосъществяваединствотомеждусъдържаниетои
целтанаобучениетопоматематика.Катоособеностинаучебнотосъдържаниепо
математикамогатдасесчитатвсичкиособеностинаумениетодасерешават
задачи.
Тема№3
Терминът„принцип”означаваосновноположение,откоетотрябвадасеизлизаиот
коетотрябвадасеръководимвдейността.Принципзанагледност-основен
принципсъссъщественозначениезаобучениетопоматематикавначалното
училище.Видовенагледност:предметнообразна,условноизобразителна,динамична.
Изискваниякъмнагледността:нагледнитесредстванетрябвадаотклоняват

вниманиетоотсъщественитепризнациидаводяткъмпогрешниобобщения;
варираненанесъщественипризнациприформираненапонятияиоткриванена
закономерности;Принципзасъзнателностиактивност-съзнателносттасе
разглеждакатоотношениекъмучебнатаработаикаторазбираненаучебното
съдържание.Принципзаактивностнаученикавобучението-Андреевпосочва
следнитетриважниособености,скоитосеотличавасъвременноторазбиранена
активносттанапознавателнатадейностнаучениците:1.съдържаниетона
познавателнатадейност,предвиденозаразглежданевучебнитепрограми,все
повечесесвързвасличнияопитнаученицитеипостижениятананаукатаитехниката.
2.активизиранетонапознавателнатадейностнаученицитесеотличавас
повишаваненаотносителниядялнасамостоятелнотоовладяваненазнанияот
различниизточници.3.активизиранетонапознавателнатадейностнаученицитесе
съпровождасъсзасилванеролятанаучителякаторъководителиорганизаторна
учебнияпроцес.Принципзадостъпност-поддостъпностсеразбирасъответствието
междуцелитеисъдържаниетоиметодитенаобучениетоивъзрастовитеособености
научещитесе.Принципзасистемностинаучност-системносттаеусвояванена
знания,уменияинавицивопределеналогическавръзка,вкоятоводещозначение
иматсъщественитепризнацинапредметитеиявлениятаитяхнатасъвкупност,която
представлявацялост.Принципзатрайностназнаниятаиуменията-
психологическатаоснованатрайнотоовладяваненаучебнатаматериясапроцесите
напаметта,кактоимисловните,емоционалнитеиволевитекомпонентина
познавателнатадейност.Принципзаиндивидуаленподход-индивидуалниятподход
есъобразяванесиндивидуалнитеособеностинаучениците.Принеговатареализация
ученикътизпъквакатосубект.Подходикъмпроблеминаобучениетопоматематика
-Буровопределяпонятиетоподходкатосъвкупностотначиниисредстваза
пристъпванекъмопределенпроблемиличовек.
Теоретикомножественподходприизучаванетонаестественитечиславначалните
класове-принегочрезизползваненаелементиоттеориятанамножестватаи
методическивариантинаработастях:–основниоперационниструктурикато:
класификация,сериацияиизмерване;–обобщениколичественипредстави;–
понятиеточисло(катообщахарактеристиканакласкрайниравномощнимножества)
ипонятиетомножествоотестественитечисла;–действиятасестественитечисла.
Индуктивенподход
Хуманно-личностенподходкъмученика.Конструктивисткиидеи
Основнататезае,ченачинитеисредстватазапристъпванекъмученикасетърсятв
субект–субектнасреда,вкоятоучителятеживносителнаумениетодасерешават
задачи.Восноватанаразвитиетонаинтелектастоиразвитиетонасензомоториката
ивразличнитеиндивидитойследвасвоиавтономнипътища.Горнататезаев
съответствиесконструктивисткитеидеивобучението.Едноосновноположениев
тяхе,чепознавателнитесхемиухоратасатвърдеразлични.Товаозначава,чев
обучениетотрябвадасетърсятразличнипътищазапостиганенаединисъщи
резултат.Дететоизпъквакатосубектвобучението.
Конструктивисткиподход
Задачавподходкъморганизациятанаурока-изяснихмеролятаназадачитеи
умениетодасерешаватзадачи–особенокатостил,катоподходиотношение–като
средствоицелнаобучениетопоматематика.Товадавановиоснованиявмотивите
заприложениетомукъморганизациятанаурока.Начинитеисредстватасесъдържат
вметодикатанарешаваненазадачи,коятоимаследнитекомпоненти:изясняване
целитеприрешаваненазадачикъмурок,разделит.н.;подборназадачитеза
осъществяваненацелите;конкретнаорганизацияприрешаванетоим.
Тема№4

„Урокътевидформалнаорганизациянаединствотомеждудейносттанаученикаи
тазинаучителя,спомощтанакоятосеразработва,представяиусвояваопределена
темаотучебнатапрограмазаопределеноучебновреме”.Типовеуроципо
математика-урокътпоматематикавначалнотоучилищеможедапреследва
няколкодидактическицели,напримерповторениетонаопределеноматематическо
съдържание,изясняваненановизнания,затвърдяваненановияматематически
материал.ноеднаоттезицелиеводеща,преобладаваща.преобладаващатацел
определятипанаурокапоматематика.
Урокзаусвояваненановиматематическизнания-структуратанатакъвурок
включва:
–актуализираненаличенопитизнаниянаучениците,коитосанеобходимиза
изясняваненановияматематическиматериал.товаможедасеосъществичрез
обсъжданенарешениетоназадачиотдомашнатаработа;чрезрешаваненазадачи–
устноиписменоит.н.–мотивираненаизучаванетонановитематематическизнания.
Съобщаваненатемата,целитеизадачитенаурока.Изясняваненановото
математическосъдържание,възприеманетоиосъзнаванетомуотучениците.
Осмисляненановияматематическиматериал.Затазицелсеизползва
самостоятелнаработанау