Обобщаване на количествени данни – мерки за разсейване – ранг, квартили

Обобщаване на количествени данни – мерки за разсейване – ранг,
квартили, персентили, стандартно отклонение. (Тема 52)
Примери стр 79 до 85 стр
Мерки за разсейване (вариране) – използването само на средни величини без мерки за вариране
е добър начин за погрешно представяне на група данни. Две групи данни могат да имат еднаква
средна стойност, но варирането на данните в двете групи може да е много различно. Докато
мерките на централната тендениця са точки, представящи централна стойност, мерките за
разсейване следва да се интерпретират като разстояния на скала от стойности. Мерките за
разсейване измерват степента, до която данните са разрпъснати или разпреелени около
централната тенденция.
Ранг – представлява разликата между максималната и минималната стойност в съвкупоността.
Квартили – точките, които делят съвкупността, представена във вариационен ред на равни части,
като броят на квантите е с един по – малък от броя на съответните равни част.
Персентили (P) – показатели, които разделят вариационния ред на 100 равни части. Ако са
раздели вариационния ред на 100 равни части, всяка от тях се нарича персентил (99 персентила) .
Дават информация за относителното място на дадена стойност в масив от данни. Първи и трети
кванил отговарят на 25 – ти и 75 персентил. Персентилът показва относителното местоположение
на дадена стойност в общото разпределение и позволява да се сравняват стойности при групи,
които имат различни средни аритметични и стандартни отклонения.
Стандартно отклонение – квадратен корен от средната стойност от повдигнатите на квадрат
отклонения на всяка от стойностите от средната и се зрзява в същите мерни единици, каквито
имат оригиналните измервания. КОлкото повече отделните стойности са по близо до средната
толкова по – млако е стандартното отклонение. Чувстивтелно е към екстремни стойности. Може
да се използва при разпределения, които са симетрични и само с един връх. В общия случай
първо се изчислява средната стойност, а след тов а се изчислява стандартното отклонение.