Описателна (дескриптивна) статистика

Описателна (дескриптивна)
статистика
Представяне и организиране на
данни
Честотни таблици и разпределения
Графично представяне на данни
Форма на честотни разпределения

Представяне и организиране на
данни
• Да се приведат данните във форма, която е
разбираема и лесна за обработка ;
• Да се изучават случаите според величините
на различни признаци ;
• Да се направи статистическа групировка на
случаите по величината и разновидностите
на притежаваните от тях признаци ;
• Да се разпределят случаите от съвкупността
на еднородни групи по един или няколко
признака във вид на редове или таблици.

Формални елементи на
статистическите таблици
Заглавие
Челен ред
Челна колона
Забележки: данни за използваните източници (автори), пояснения
в какви величини се работи и др.

Логически елементи на
статистическите таблици
• Статистически подлог – съдържа основните
признаци, които са обект на наблюдение и се
поместват в лявата страна на таблицата, даден е
в хоризонталните редове
• Статистическо сказуемо – включва в себе си
всички останали признаци, които
охарактеризират статистическия подлог
(основният признак). Вписва се в горната част на
таблицата и се дава в колоните на таблицата

Типове статистически таблици
според вида и обема
• Прости – извършва се групировка на статистическия материал
само по един признак
• Групови – случаите са групирани освен по главния признак
(статистически подлог) и по статистическото сказуемо, в което
признакът има 2 или повече разновидности. Пр.: главен
признак „локализация на травмите“ е характеризиран с
признака професия: лекар, миньор, полицай, учител, шофьор.
• Комбинационни статистически таблици – В статистическия
подлог и в сказуемото признаците се комбинират с други
признаци. В допълнение към горния пример-по възрастови
групи или райони и др.

Честотни таблици и разпределения
Таблица 1. Брой инжекции, направени от 100 студентки специалност „Медицинска сестра през последния месец “
№"
Брой"
инжекции" №"
Брой"
инжекции"№"
Брой"
инжекции"№"
Брой"
инжекции"№"
Брой"
инжекции"
1" 43"21" 35"41" 32"61" 52"81" 38"
2" 45"22" 36"42" 30"62" 28"82" 38"
3" 16"23" 14"43" 26"63" 15"83" 39"
4" 37"24" 15"44" 25"64" 38"84" 54"
5" 33"25" 18"45" 1"65" 49"85" 31"
6" 41"26" 36"46" 58"66" 21"86" 26"
7" 24"27" 27"47" 26"67" 11"87" 24"
8" 11"28" 42"48" 19"68" 66"88" 43"
9" 34"29" 7"49" 17"69" 37"89" 38"
10" 51"30" 43"50" 35"70" 35"90" 33"
11" 14"31" 45"51" 32"71" 37"91" 34"
12" 29"32" 32"52" 17"72" 41"92" 12"
13" 55"33" 42"53" 31"73" 11"93" 52"
14" 9"34" 46"54" 22"74" 27"94" 47"
15" 25"35" 14"55" 16"75" 43"95" 25"
16" 31"36" 57"56" 42"76" 7"96" 26"
17" 24"37" 16"57" 28"77" 20"97" 17"
18" 24"38" 27"58" 26"78" 56"98" 7"
19" 28"39" 34"59" 36"79" 13"99" 22"
20" 16"40" 12"60" 51"80" 61"100" 54"

№"
Брой"
инжекции"№"
Брой"
инжекции"№"
Брой"
инжекции"№"
Брой"
инжекции"№"
Брой"
инжекции"
45" 1"49" 17"96" 26"21" 35"30" 43"
29" 7"52" 17"27" 27"50" 35"75" 43"
76" 7"97" 17"38" 27"70" 35"88" 43"
98" 7"25" 18"74" 27"22" 36"2" 45"
14" 9"48" 19"19" 28"26" 36"31" 45"
8" 11"77" 20"57" 28"59" 36"34" 46"
67" 11"66" 21"62" 28"4" 37"94" 47"
73" 11"54" 22"12" 29"69" 37"65" 49"
40" 12"99" 22"42" 30"71" 37"10" 51"
92" 12"7" 24"16" 31"64" 38"60" 51"
79" 13"17" 24"53" 31"81" 38"61" 52"
11" 14"18" 24"85" 31"82" 38"93" 52"
23" 14"87" 24"32" 32"89" 38"84" 54"
35" 14"15" 25"41" 32"83" 39"100" 54"
24" 15"44" 25"51" 32"6" 41"13" 55"
63" 15"95" 25"5" 33"72" 41"78" 56"
3" 16"43" 26"90" 33"28" 42"36" 57"
20" 16"47" 26"9" 34"33" 42"46" 58"
37" 16"58" 26"39" 34"56" 42"80" 61"
55" 16"86" 26"91" 34"1" 43"68" 66"
Таблица 2 . Данните от таблица 1 подредени във възходящ ( рангов) ред
Построяване на едно цифрово разпределение – Стъпка 1

Построяване на едно цифрово разпределение – Стъпка 2
Ранжиране на данните по класове

Брой
инжекции
Брой
студенти
(честота f)
Брой
инжекции
Брой
студенти
(честота f)
Брой
инжекции
Брой
студенти
(честота f)
1 1 24 4 39 1
7 3 25 3 41 2
9 1 26 5 42 3
11 3 27 3 43 4
12 2 28 3 45 1
13 1 29 1 46 2
14 3 30 1 47 1
15 2 31 3 49 1
16 4 32 2 51 3
17 3 33 3 52 2
18 1 34 3 54 1
19 1 35 3 56 2
20 1 36 3 57 1
21 1 37 3 58 1
22 2 38 4 61 1
66 1

Построяване на едно цифрово разпределение – Стъпка 3
Групиране на данните в интервали

!=​(#−$)/& 
W – ширина на интервала
L – най-голяма стойност от данните
S – най-малка стойност от данните
K – брой класови интервали

Пример: (66-1)/14≈5
I-класов интервал (0 ÷4)
II –класов интервал (5 ÷9) и т.н.

Обобщен вид на данните от Таблица 1
Интервал Абсолютна честота Средна точка Кумулативна сума
0-4 1 2 1
5-9 4 7 5
10-14 9 12 14
15-19 11 17 25
20-24 8 22 33
25-29 15 27 48
30-34 12 32 60
35-39 14 37 74
40-44 9 42 83
45-49 5 47 88
50-54 6 52 94
55-59 4 57 98
60-64 1 62 99
65-69 1 67 100

Стъпка 4: Намиране на средната
точка на интервала ( средата)
I – интервал (0-4)
Стойности: 0, 1, 2, 3, 4
!Ако интервалът съдържа четен брой числа
(0-3):
0, 1, 2, 3!(1+2)/2=1,5

Стъпка 5: Намиране на кумулативната сума
• Кумулативно честотно разпределение:

Интервал Абсолютна
честота
Средна точка Относителна
честота %
Кумулативна
сума
(честота)
Кумулативна
относителна
честота %
0-4 1 2 1 1 1
5-9 4 7 4 5 5
10-14 9 12 9 14 14
II интервал ( 5-9): Кумулативно разпределение =4+1=5
III интервал (10-14): Кумулативно разпределение=1+4+9=14

Предимства на
честотните
разпределения
Недостатъци на
честотните
разпределения

Представят данните в
една сравнително
компактна форма;


Съществува информация,
която може да се
определи само от
оригиналните данни
Съдържат информация,
която е подходяща за
много цели;

Предоставят сурови,
необработени данни в по-
готова за използване
форма, цената, която се
плаща за това е загубата
на някаква информация

Основни стъпки за построяване на
хистограма:
1. Подреждане на данните във възходящ ред.
2. Намиране на обхвата ( L-S).
3. Избор на подходяща ширина на интервал, така
че да получим между 10 и 20 интервала.
4. Създаване на нова таблица, включваща
интервалите, техните средни величини, броя и
кумулативната сума.
5. Построяване на хистограма.
6. Загуба на част от информацията вследствие на
групирането на данните в интервали и
използването на средните точки на
интервалите вместо всички налични данни.

Построяване на хистограма
Интервал Абсолютна честота Средна точка Кумулативна сума
0-4 1 2 1
5-9 4 7 5
10-14 9 12 14
15-19 11 17 25
20-24 8 22 33
25-29 15 27 48
30-34 12 32 60
35-39 14 37 74
40-44 9 42 83
45-49 5 47 88
50-54 6 52 94
55-59 4 57 98
60-64 1 62 99
65-69 1 67 100
абсциса ордината

Хистограма
0
2
4
6
8
10
12
14
16
2 7 12 17 22 27 32 37 42 47 52 57 62 67 Брой студенти
Брой инжекции

Представяне на данни в
графичен вид

Хистограма
0
2
4
6
8
10
12
14
16
2 7 12 17 22 27 32 37 42 47 52 57 62 67 Брой студенти
Брой инжекции

Графично представяне на данни –
линейна диаграма
0
200
400
600
800
1000
1200
Медицина Дентална медицина Фармация Кинезитерапия
Брой студенти в Медицински
университет

Диаграми със секторни изображения
68%
16%
4%
4%
8%
Смъртност по причини за България за 2010 г.
Болеси на органите на
кръвообращението
Новообразувания
Болести на
дихателната система
Травми
Други

Диаграма тип „кутия“
68
16
8
4
4
0%
20%
40%
60%
80%
100%
Смъртност по причини в България за
2010г.
Травми
Болести на
дихателната система
Други
Новообразувания
Болести на
кръвообращението

Диаграма тип стъбло – и – листо
(stem – and - leaf)
1. Намиране на обхвата.
2. Избор на подходяща ширина на интервал,
така че да получим между 10 и 20
интервала.
3. Създаване на нова таблица, която прилича
на хистограма, но включва всички
оригинални данни.

0 1
0 7 7 7 9
1 1 1 1 2 2 3 4 4 4
1 5 5 6 6 6 6 7 7 7 8 9
2 0 1 2 2 4 4 4 4
2 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9
3 0 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 4
3 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 8 9
4 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3
4 5 5 6 7 9
5 1 1 1 2 2 4
5 5 6 7 8
6 1
6 6
Фигура 1 . Диаграма тип „стъбло-листо“

Брой инжекции Stem – and - leaf
Frequency Stem & Leaf
1.00 0 . 1
4.00 0 . 7779
9.00 1 . 111223444
11.00 1 . 55666677789
8.00 2 . 01224444
15.00 2 . 5556667778889
12.00 3 . 011122233444
14.00 3 . 55566677788889
9.00 4 . 112223333
5.00 4 . 55879
6.00 5 . 112244
4.00 5 . 5678
1.00 6 . 1
1.00 6 . 6
Stem width: 10.00
Each leaf: 1case(s)

Честотен полиглон
0
2
4
6
8
10
12
14
16
2 7 12 17 22 27 32 37 42 47 52 57 62 67