Основни понятия в статистиката – Популация и извадка. Видове извадки

Основни понятия в статистиката – Популация и извадка. Видове
извадки. (Тема 45)
Основни понятия в статистиката – популация и извадка:
Популация:
Думата „популация“ се използва в ежедневната реч в смисъл на цялото население, живеещо в
дадена област, най – често страна. В статистиката тя се дефинира по – широко – Популацията се
състои от сички реално възможни ( или хипотетично възможни) наблюдения на някакъв
феномен, съответсващи на общия брой случаи, за които трябва да бъдат направени изводи и
заключения. По определени популацията включва всички обекти, които са предмет на дадено
изследване. Основното, което отличава една популация от дрга е това, че висчики елементи
отговарят на предватиелно определение за принадленост към тази именно популация. Всяка
популация трябва да бъде определена по същество, по време, по място. Например, ако се
интересуваме от характеристиката на българското население, популацията включва всички хора в
България. Ако се Интересуваме от лечение на диабет, популацията ще бъдат всички диабетици.
Ако се интересуваме от кръвното налягане на определен пациент, популация са всички
хипотетично възможни измервания на кръвното налягане на дадения пациент. Квалификацията
„хипотетично възможни“ се включва за явно хипотетични ситуации. Например често гледаме на
резултатите от един експеримент като на извадка от това, което бихме наблюдавали, ако
експериментът бъде повторен отново и отново. Данните за една болница могат да бъдат
надеждна информация само за конкретната болница, ное не и да бъдат генерализирани за всички
болници. Ако е необходима информация за болниците в България, има два начина да бъде
получена – да се проучи всяка една болница или да се вземе репрезентативна извадка от
болници, която да бъде използвана за извличане на заключения за болниците като цляо. Много
статистически методи се базират на използване на извадки, за да се направят заключения за по –
голямо население. Например, ако 50 пациенти се третират с ново лекарство, то интересът не само
към тези 50 пациенти, адали всички болни с това заболяване ще реагират по същия начин на
лечението. Характеристиките на популациите се наричат параметри и се означават с гръцки
букви.
Извадка:
В много, ако не във всички ситуации, не е възможно да се измерят всички елементи на
популацията. В този случай извадката е единственият възможен изход за получаване на
надежндни резултати относно популацията. Обикновено извадката се получава в съответствие с
предварително зададени критерии. В статистиката най – често се работи със случайни извадки.
Извадката е група от данни, която съдържа само част от наблюденията на една популация,
които в действителност са обхванати под наблюдение в преоцеса на дадено конкретно
проучване. Ако конкретната извадка трябва да бъде представена в определен смисъл на
популацията, тя трябва да съдържа индивиди с характеристики в определено съотношение,
отговарящо на цялата популация. Например в извадката може да има същото съотношение на
мъже и жени, на възрастови и професионални групи както в популацията. Характеристиките на
извадките се наричат статистики и се означават с латински букви:

Видове извадки:
Има два вида извадки:
 „Лоша“ извадка – не-вероятностна извадка – шансът на всеки от индивидите от
популацията да бъде включен в извадката не е известен (или е различен), т.е. не се знае
коя популация (ако има такава) се представя от извадката Тя е: удобна (съставя се по най –
удобния начин, например в извадката се включва този, който е най – близо); целева
(изследователят сам решава кого да включи в извадката като „типичен“ или
„представителен“ за нея); квотна или пропорционална ( извадка, която е възможно най –
подобна на популацията, например: 23% ергени, 40% с кафяви очи и 19 % коиито имат
имат синя кола). Лошото на такава извадка е, че е съставена по най – удобният начин и не
представлява точно популацията, от която са подбрани нейните елементи, т.е. те не са
представителни за популацията или по – точно не се знае коя популация представляват.
 „Добра“ извадка – вероятностна извадка, при която всеки един индивид (обект) от
популацията има еднакъв (известен) шанс да бъде включен в нея, т.е. знае се коя
популация се представя от извадката. Може да се формира по различен начин :
 Проста случайна (рандомизирана) извадка (случайно подрбрана)- най – сигурният
начин за формиране на представителна извадка на популацията е тя да се подбере
случайно, така че всеки член на популацията да има равен шанс или вероятност да
попадне в извадката. Фактът, че даден член на популацията е включен в извадката,
не оказва влияние върху шанса. Използват са различни физически методи на
рандомизация- хвърляне на монета, лотария, зар и др. За подбор на големи групи се
използват таблици на случайните числа. Избира се случайно начало, използвайки
някой от физическите методи на рандомизация. Използването на случайните числа е
проста математическа операция.
 Систематична/квази-рандомизирана извадка- представители на популацията се
подреждат предварително в определен списък от който се извлича всеки n-ти или
окончаващ на определено число. Прилагането на този метод изисква сигурност, че
няма някакъв модел или шаблон в списъка.Ако първият член на извадката е избран
случайно, извадката става систематична със случайно начало.
 Стратифицирана случайна извадка- понякога е желателно популацията да бъде
разделена на определен брой подмножества, слоеве или страти (възрастови,
професионални), където всеки слой е вътрешно хомогенен по отношение на
изследваните характеристики и да се извлекат случайни извадки от всяка страта.
Подобна е квотната извадка, но при нея се попълват квоти от индивиди от
определени групи не по пътя на случайности.
 Кластерна (гнездова) извадка – използва се, когато е много трудно или скъпо да се
извлече проста или стратифицирана случайна извадка. В този случай популацията
предварително се разделя на кластери или „гнезда“. Кластерите се избират случайно
и всички членове на избрания кластер се включват в извадката. Например в
проучване на 100 ученици изследователят може да започне подбор на гнезда – 10
училища, от които да иследва по 10 ученика.