Практикум по методика на обучението по математика в НУ ( на руски )

Н.Б. Истомина, Ю.С. Заяц
ПРАКТИКУМ
ПО МЕТОДИКЕ ОБУЧЕНИЯ
МАТЕМАТИКЕ
В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
Развивающее обучение
)
Смоленск
«Ассоциация XXI век»

УДК 373.167.1
ББК 81.2-93-Я7
И 89
Рецензенты :
кандидат педагогических наук, профессор Л. П. Стойлова;
доцент кафедры математики и методики её преподавания
в начальной школе ГОУ ВПО МГПУ В. С. Овчинникова
Истомина Н. Б., Заяц Ю. С.
И89 Практикум по методике обучения математике в начальной школе:
Развивающее обучение / Н. Б. Истомина, Ю.С. Заяц. — Смоленск: Ассо­
циация XXI век, 2009. — 144 с.: ил. — ISBN 978-5-89308-731-4
Цель данного пособия — развить методическое мышление студентов,
сформировать у них умение применять математические, педагогические,
психологические и методические знания для организации деятельности
учащихся начальных классов в процессе обучения математике.
Обсуждение методических заданий, анализ различных ситуаций из
школьной практики, решение методических задач, предложенных в по­
собии, помогут студентам подготовиться к педагогической практике и к
методической деятельности в современной начальной школе.
Практикум является дополнением к пособию Н.Б. Истоминой «Ме­
тодика обучения математике в начальной школе. (Развивающее обуче­
ние)». Он окажет помощь преподавателям методики обучения матема­
тике при подготовке к лекциям и практическим занятиям, а также будет
полезен методистам институтов повышения квалификации учителей,
бакалаврам, магистрам, аспирантам, студентам педагогических вузов
и колледжей.
УДК 373.167.1
ББК 8 1 .2-93-Я 7
ISBN 978-5-89308-731 -4 © Истомина Н. Б., 2009
© Издательство «Ассоциация XXI век», 2009
Все права защищены

ВВЕДЕНИЕ
Основная задача курса «Методика обучения математике в начальных
классах» в колледже и в вузе — подготовить студентов к профессиональной
методической деятельности, направленной на воспитание личности ребен­
ка, на развитие его мышления, на формирование у него умения и желания
учиться, на приобретение опыта общения и сотрудничества в процессе
усвоения математического содержания. Определенный вклад в решение
этой задачи вносят курсы математики, психологии, возрастной психологии,
дидактики и др. В процессе изучения методического курса студенты долж­
ны научиться применять эти знания к организации деятельности учащихся в
процессе обучения математике. Методическая деятельность учителя носит
интегративный характер. Сложный механизм такой интеграции обусловлен
тем, что методические знания, представленные в виде идей, положений,
технологий, описаний, рекомендаций, приемов, видов учебных заданий
включают в себя:
— содержание математических понятий, свойств, способов действий;
— закономерности процессов обучения и воспитания;
— психологические особенности развития ребенка и усвоения им зна­
ний, умений и навыков.
Чем лучше учитель осознает эту связь, тем выше уровень его методиче­
ской подготовки, тем шире его возможности в осуществлении творческой
методической деятельности.
Пособие содержит две главы. Глава 1 — Основные понятия начально­
го курса математики и особенности их усвоения младшими школьниками.
Глава 2 — Обучение решению задач.
Учебные задания, предложенные в Практикуме, преподаватель может
использовать на лекциях, практических занятиях и для самостоятельной ра­
боты студентов дома. К последним относятся задания исследовательского
характера. Их выполнение связано с анализом учебников по математике для
начальных классов, с разработкой уроков, с подбором заданий, отвечаю­
щих определенной цели, с организацией экспериментальной работы. Они
отмечены в Практикуме значком *. Результаты работы с такими заданиями
студенты могут использовать при написании курсовых работ и выпускных
квалификационных работ.
з

1
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Н А Ч А Л ЬН О ГО К УРС А М АТЕМ АТИ К И
И ОСОБЕННОСТИ И Х УСВОЕНИЯ
М ЛАД Ш И М И Ш К О ЛЬН И К АМ И
§ 1. СЧЕТ ПРЕДМЕТОВ. ЧИСЛО И ЦИФРА
1.
Овладение учащимися операцией счета предполагает усвоение поряд­
ка слов-числительных и определенных правил:
а) первым при счете может быть указан любой объект данной сово­
купности, важно только, чтобы ему соответствовало числительное
«один»;
б) ни одному объекту нельзя поставить в соответствие два слова-
числительных;
в) ни один объект не должен быть пропущен при счете.
• Опишите, как вы организуете деятельность учащихся при выполнении
следующих заданий.
1) На столе в беспорядке лежат кубики. Учитель обращается к классу
с просьбой посчитать их.
2) На наборном полотне размещены кружки разного цвета. Учитель про­
сит сосчитать их, начиная с красного, потом с синего, потом с зеленого.
3) Учитель говорит детям: «Я начну счет, а вы продолжайте», и называет
числа: «Один, два, три...».
4) На доске нарисованы круги.
Учитель предлагает сосчитать круги так, чтобы:
а) красный круг был вторым;
б) зеленый был пятым;
в) синий был шестым.
5) Учитель предлагает детям обвести кривой линией в первом ряду
пять клеток; во втором — семь клеток. Затем закрасить в первом ряду
четыре клетки, а во втором ряду — четвертую клетку.
□ □ □ □ □ □ □ □ □
4
□ □ □ □ □ □ □ □ □

Для усвоения последовательности слов-числительных, используемых
при счете предметов (так называемый «механический счет»), полезны раз­
личные считалки. Например, «Один, два, три, четыре, пять, вышел зайчик
погулять...»
• Придумайте две-три считалки, которыми можно воспользоваться
с этой целью.
• Какие из приведенных ниже заданий учитель сформулировал некор­
ректно? Почему?
1) Посчитайте от одного до 9.
2) Посчитайте от девяти обратно.
3) Назовите числа от одного до девяти по порядку.
4) Назовите числа от 9 в обратном порядке.
5) Посчитайте от трех и дальше.
6) Назовите цифры по порядку.
• Познакомьтесь с фрагментом урока и сформулируйте его цель.
Учитель помещает на доске зайчиков (они обозначены кругами)
О ООО
° о ° о о
Предлагает сосчитать их одному из учеников. Затем считает зайчи­
ков сам. При этом в процессе счета дважды указывает на одного из зай­
цев («удивляется», почему получился другой ответ). Предлагает посчитать
зайцев еще раз, показывая указкой на каждого зайца, а ученики считают
хором.
В процессе счета он умышленно пропускает одного из зайцев. (Опять
«Удивляется», почему получился другой ответ). «Как же так, — говорит учи­
тель, — мы считали зайцев три раза, и каждый раз получалось разное число.
В чем же причина?»
• Придумайте другие игровые ситуации, которые можно использовать
На уроке с этой же целью.
5

5.
Учитель поместил на доске круги разного размера и цвета.
• Сформулируйте задания и вопросы к данному рисунку, которые целе­
сообразно предложить детям для формирования у них навыков счета и для
развития их наблюдательности, внимания и мышления.
6.
• Придумайте рисунки к заданию, чтобы в процессе его выполнения
учащиеся упражнялись в счете предметов.
1) Убери лишнюю картинку.
2) Что изменилось?
3) Что одинаково? Что неодинаково?
4) Разгадай правило.
• С какой целью учитель предложил детям задание: «Раскрась желтым
цветом первую и третью клеточки слева, а красным цветом пятую клеточку
справа»?
8.
• Рассмотрите два варианта фрагмента урока, на котором учитель
организует работу с заданием: «Что изменилось?»

1-й вариант
Учитель предлагает детям рассмотреть сначала левый рисунок.
После этого выясняет:
— Какой предмет первый? (Яблоко).
— Какой второй? (Морковка).
— Третий? Четвертый?
Затем предлагает рассмотреть рисунок справа.
— Какая теперь морковь по счету?
— А яблоко? А груша?
— Как же вы ответите на вопрос: «Что изменилось?»
2-й вариант
Учитель предлагает детям самостоятельно рассмотреть рисунки слева
и справа и ответить на вопрос: «Что изменилось?». Ученики дают различ­
ные ответы, используя в них слова: «первый», «второй», «третий», «между»,
«перед», «за». Если школьники затрудняются, учитель предлагает им свой
вариант ответа. Он может быть как верным (например, слева груша нарисо­
вана между морковкой и ягодкой), так и неверным (например, слева груша
нарисована между яблоком и морковкой). В этом случае учащиеся обнару­
живают ошибку и приводят свои высказывания со словом «между», которые
связаны с ответом на вопрос: «Что изменилось?» В заключении с помощью
учителя делают вывод: «Изменился порядок расположения предметов».
• Поясните, в чем преимущества второго варианта.
• Верно ли утверждение, что во втором варианте фрагмента урока учи­
тель использует дифференцированный подход к организации деятельности
учащихся?
9.
• Выполните рисунки к заданию: «Расскажи, чем отличаются картинки,
используя слова: слева, справа, между, вверху, внизу, перед, за».
• Какие способы установления взаимно-однозначного соответствия мо­
гут использовать первоклассники при знакомстве с отношениями «больше»,
«меньше», «столько же»?
• Выполните рисунки к заданию: «Убери лишний предмет», чтобы при
его выполнении ученики использовали отношение «столько же» и упражня­
лись в счете.
• Приведите возможные ответы учащихся при выполнении задания:
"Расскажи, что нарисовано на картинках, используя слова: «столько же»,
«больше», «меньше».

• В чем отличие операций счета и присчитывания? Поясните суть опера
ций присчитывания и отсчитывания.
• Выберите задания, при выполнении которых дети используют опера
цию:
а)счета;
б)присчитывания;
в) отсчитывания.
1) Сколько всего бусинок на нитке?
2) Сколько горошин в стручке?
^ о о
I_____________________I
8
3) Дорисуй круги, чтобы их стало 9.
/ " • • •
Vf
__J
4) Сколько всего грибов на картинке?
i
____________________________ i
?
5) Чем похожи все рисунки?
8

(звездочкой отмечены исследовательские задания)
Осознание различия между терминами «число» и «цифра» при изучении
однозначных чисел является сложной задачей для ребенка, да и сам учи­
т е л ь довольно часто при формулировке заданий допускает ошибки, связан­
ные с употреблением этих терминов.
• Проанализируйте 3 -4 учебника математики для первого класса
и методические рекомендации к ним (Моро М. И., Волкова С. И., Степано­
ва С. В.; Демидова Т. Е., Козлова С. А., Тонких А. П.; Истомина Н. Б., Аргинс-
кая И. И.) и ответьте на вопросы:
1) В каких учебниках термины «число» и «цифра» нашли отражение
в названиях тем?
2) В каких учебниках термины «число» и «цифра» используются при фор­
мулировке учебных заданий?
3) Какие методические рекомендации целесообразно использовать
для формирования у детей правильных представлений о цифрах как о зна­
ках (символах) с помощью которых записываются числа?
• Для ответа на вопросы вос