Същност и видове статистически хипотези. Ниво на значимост. Грешки при тестване

Същност и видове статистически хипотези. Ниво на значимост.
Грешки при тестване на хипотези. (Тема 56)
Същност и видове статистически хипотези:
В статистиката понятието „хипотеза“ се определя като предположение относно един или поече
популационни параметри. Хипотезата обикновено задава базовата рамка на изследователската
цел. Обикновено се прави заключение не относно вероятността или неверността на хипотезата, а
доколко правдоподобна е тя. т.е. една хипотеза или се приема или се отхвърля. Формулирането
на работни хипотези обикновено следва логически направения от изследователя обзор на
литературата в дадена област. В статистиката се използва два вида хипотези:
 Нулева хипотеза (Но) – изгражда се върху предположението, че между сравняваните
групи не съществува закономерна зависимост, различие или влияние на дадени фактори,
т.е. че наблюдаваните различия се случайни Ако между наблюдаваните групи има
различия, те се дължат единствено и само на шанса, т.е. те са число случайни. Ho е
хипотеза за нулев ефект. Приема се като работна хипотеза. Общоприетата практика
предполага да се провери нулевата хипотеза срещу алтернативната хипотеза
Формулирането на алтернативната хипотеза е критичен момент при проверка на хипотези.
Нулевата хипотеза винаги твърди „няма грешка“ или „намерените разлики изцяло се
дължат на грешки в извадката“, т.е. на шанса или случайността или „между променливите
няма връзка или зависимост“. Това е основата на статистическия тест. Ако се намери
„значителна“ разлика нулевата хипотеза се приема.
 Алтернативна хипотеза (Н1)- приема, че между наблюдаваните групи съществува
знчимо, закономерно различие или зависимост. Тя е противоположна на нулевата.
Алтернативната хипотеза, или желания от изследователя резултат, може да бъде приета
само ако нулевата хипотеза е отхвърлена като несъответстваща на наблюдаваната в
извадката ситуация.
Ниво на значимост:
Доказването на една хипотеза е свързано с определяне на нейната правдоподобност или
статистическа значимост. В основата на понятието за „статистическа значимост“ стои идеята за
вероятността, т.е. доказването на дадена хипотеза означава да се намери вероятността, с която
тази хипотеза се подкрепя. Нулевата хипотеза е като човек изпразвен пред съда, обвинен за
някакво престъпление, който твърди, че е невинен, и излагайки фактите, посочва, че това е само
въвпадение и пледира невинен. Съдията трябва да реши дали тези факти са достатъчни, за да
може да отхвърли молбата на подсъдимия за невинност. Същото се прави в статистиката –
измерваме вероятността, че фактите, които имаме, са чисто съвпадение. Ако тази вероятност е
достатъчно малка, отхвърляме нулевата хипотеза. Съществува статистическа формула за
изчисляване на вероятността, че различия, толкова големи, каквито се наблюдават в данните, са
възникнални случайно. Тази вероятност е известна като „p-стойност“. Това е точното ниво на
значимост на тестваната статистика. Това е всъщност вероятността, над която нулевата хипотеза
се приема и под която нулевата хипотеза се отхвърля. Обикновено се означава с алфа.
При тестването на хипотези нулевата хипотеса се приема или се отхвърля в зависимост от това
дали p-стойността е над или под предварително определена критична точка, известна като „ниво

на значимост“ на теста. Ако p-стойността е по-малка от тази критична точка, нулевата хипотеза се
отхвърля. Статистикът определея вероятността даден резултат да се появи случайно. Ако
вероятността (шансът), че даден резултат се появява случайно, е само 1 на 1000, то тя е много
малка (рядък шанс) и има голяма вероятност този резултат да се дължи на съществен фактор или
причина („статистически значим“). Кой шанс се счита за „рядък“? Вероятността за
праводоподобност на Но се нарича ниво на значимост и се означава с р. В медицината се приема
„ниво на значимост“ = 0.05, т.е. за да може да се приеме един резултат за статистически значим
шансът за случайност не може да бъде по – голям от 5 на 100. Това се отбелязва като „р<0.05“.
Ниво на значимост означава 0.01, че има само 1 шанс на 100 да е случаен. Вероятността за
правдоподобност на алтернативната хипотеза представлява 1-р и се нарича гаранционна
вероятност на Н1. Тъй като винаги се тества нулевата хипотеза, при р<0.05, нулевата хипотеза се
отхвърля и се приема алтернативната хипотеза. Тестът на хипотези представя доказателства срещу
Но; р-стойността количествено изразява размера на тези доказателства. Ниска р-стойност е
индикатор за силно доказателство срещу Но. Такъв резултат се нарича „статистически значим“.
Грешки при тестването на хипотези:
Р-стойността е вероятността наблюдаваният ефект да се дължи на случайност, когато Но е вярна.
Ако р е много висока няма много доказателства срещу Но, ако р е много ниска има много
доказателства срещу Но. Критичната стойност е 5% или като основно правило, ако р<0.05 Но се
отхвърля. Възможно е да се допусне грешка при тези разсъждения Процесът на доказване на Но
наподобява обвинението на човека в съда – два варианта : виновен и невинен.
Когато отхвърлим вярна нулева хипотеза, правим грешка от I род, т.е. когато твърдим, че
разликата в нашите данни означава реална разлика и в популацията, а всъщност такава няма (т.е.
когато разликата в данните от извадката се дължи на вариабилността на извадката, на шанса).
Когато погрешно казваме „има разлика“.
Когато не отхвърлим грешна нулева хипотеза правим грешка от II род, т.е. когато твърдим, че
разликата в нашите данни означава се дължи на вариабилността им, а всъщност причината да
виждаме разлика в данните се дължи на това, че извадката идва от популация, при която тези
разлики съществуват. Когато погрешно казваме „няма разлика“.
Нивото на значимост е вероятността да се допусне грешка от I род, когато нулевата хипотеза се
отхвърля. Най – често изпозлваните нива на значимост са 0.05 и 0.01. Други нива на значимост
също могат да бъдат подходящи в зависимост от контекста на проблема и важността на
последствията, ако бъде допусната грешка от I / II род.