Статистически хипотези

TEMA 5
Статистически хипотези
Проверка / тестване на
хипотези

Сравняване-основен статистически подход -
дали наблюдаваните различия са статистически
значими или са резултат на случайност.
Видове сравняване
(според постановката на проучването):
•независими извадки
•зависими извадки (before-after)
Сравняването се базирана
проверка/тестване на хипотези

Хипотеза -
предположение за същността на даден факт
Формулиране на хипотези-на базата на:
-литературен обзор
-пилотни проучвания

Видове хипотези:
•Нулева хипотеза(Но)-изгражда се върху
предположението, че не съществува различие между
сравняваните групи, т.е. че наблюдаваните различия са
случайни
Но е хипотеза за нулев ефект;
•Алтернативна хипотеза(Н1)-противоположна
Работна хипотеза -Но

Ниво/уровен на значимост на Но (Р)
= вероятността за правдоподобност на Но
•Р > 0.05(Шансът за случайни
резултати е > 5 на 100 -Но се приема

1-Р -Гаранционна вероятност на Н1
•Р 0.05 ,1-Р >0.95-резултатът е
“статистически значим”.
При Р <0.05 Н1се приема

Грешки при тълкуване на резултатите :
•тип Iгрешка -вероятността да се
отхвърли Но, когато е вярна.
Зависи от приетото ниво на значимост
•тип II грешка β-е вероятносттада се
приеме Но, когатотяе грешна.
Зависиот: размера на действителнияефект,
и от размера на извадката.

Интерпретация на Р
Р 0.05
има достатъчно
доказателства за
отхвърляне на Но
Р = 0.05
P>0.05 няма достатъчно
доказателства за
отхвърляне на Но

Мощност на теста
Мощност на теста–вероятността да установи
определен ефект, когато той съществува. По-мощен е
този тест, при който съществува по-голяма вероятност
да се отхвърли Но, когато действително съществува
статистическа значима разлика или ефект.
•Мощността на теста се свързва с ниска грешка тип II
Мощността на теста се увеличава чрез формиране на по-голяма
извадка.

Тестове за доказване на хипотези
•Параметрични тестове –използват се при
нормално разпределение
•Непараметрични тестове-
-не изискват нормално разпределение
-по –малко мощни
При възможност за избор –предпочитани са
параметричните

Параметрични тестове
Основни стъпки:
1.Формулиране на хипотезата (Но) -Перефразиране
на изследователския въпрос под формата на
Но или Н1);
2. Изчисляване на tкритерий / тест на Стюдент
X1 –X2
t=

1
2
/n
1
+

2
2
/ n
2

3. Определяне на степените на свобода
k = n–1;k = n
1+ n
2–2
4. Определяне нивото на значимост (Р) от Табл. за t
-Нивото на значимост е точката, при която
доказателствата са достатъчни за отхвърляне на Но
като грешна.
5. Формулиране на заключение относно приемането
или отхвърлянето на Но.
Ако Но се отхвърля, резултатите са статистически
значими.
Ако Но не се отхвърли, резултатите са резултат на
случайност, при избраното ниво на значимост.

Непараметрични тестове
Критерий на Пирсон -2-един от
най-често използваните.
Прилага се:
•за изследване на връзки, без обаче
да измерва силата й;
•за изследване на различия при
номинални/ категорийни данни.

Етапи на изчисляване и интерпретация
на 2 :
1.Формулиране на Но и изчисляване на очаквани
честоти;
2.Изчисляванена 2
3.Определянестепенитена свобода k = (s-1)(r-1)
s е броятна колоните в таблицата, а
r е броятна редовете.
4. Определяненивотона значимост(табл. за 2)
5. Формулиранена заключение.

(Фи)-коефициент
•позволява да се интерпретира силата на
връзката чрез стойността на 2.
Може да бъде приложен само тогава, когато
стойността на 2 достига значимо ниво на
вероятност.
•=2 /n
= 0, когато няма корелация
= 1 когато е налице перфектна връзка